Argomenti Svolti in Classe ed Esercizi Assegnati

  8 Ottobre: Nomenclatura di teoria degli insiemi e di logica; (dispense)
  9 Ottobre (2ore): Nomenclatura di teoria degli insiemi e di logica; numeri naturali,interi,razionali (dispense), Risoluzione esercizi assegnati
 11 Ottobre (2 ore): Fine degli Esercizi (equazioni di primo grado); Numeri reali con particolare riferimento all'assioma dell'estremo superiore. Valore assoluto Funzioni e loro grafici; operazioni tra funzioni: somma prodotto e composizione. Esercizi assegnati per la prossima settimana: pag 12 eserc dal 27 al 45, pag 39 eserc 7,8,9.
  15 Ottobre: Funzioni definite a pezzi: esempi, funzione parte intera e funzione parte decimale, gradino di Heaveside
  16 Ottobre (2ore): Concetto intuitivo di limite e definizione rigorosa, limite destro e sinistro, limite di somma, prodotto, differenza, quoziente; Teorema di compressione
(esercizi pag. 1) (esercizi pag. 2) (esercizi pag. 3) (esercizi pag. 4) (esercizi pag. 5) (esercizi pag. 6)
  18 Ottobre (2ore): Calcolo di alcuni semplici limiti con l'uso della definizione. Limiti all'infinito. Limiti infiniti Esercizio in classe
(esercitazione scritta)
  22 Ottobre: Limiti di polinomi e di funzioni razionali fratte;esercizi assegnati : pag 69 n. 2-12-20-22-34-40-51-52-70-82, pag 76 n. 8-10-12-20-26 -da 39 a 49- da 51 a 58
  23 Ottobre (2 ore): Continuità in un punto e in un intervallo; proprietà delle funzioni continue;teorema del massimo con esempi e controesempi teorema dei valori intermedi
  25 Ottobre (2 ore): Algoritmo di bisezione. Definizione di derivata: significato geometrico e cinematico. Derivata destra e sinistra.
  29 Ottobre : Regole di derivazione :costanti, funzioni di primo grado, valore assoluto. Derivata destra e sinistra.
  30 Ottobre (2 ore): Ogni funzione derivabile è continua :dimostrazione. Derivazione di somma, prodotto, reciproca. Derivata della potenza con esponente intero (con dimostrazione) Derivata della potenza con esponente reale (senza dimostrazione) Derivata del seno (con dimostrazione)e del coseno.
  5 Novembre : Regola di derivazione della composizione di due funzioni: applicazioni ed esercizi.
  6 Novembre (2 ore): Derivata seconda e derivate di ordine superiore. Funzioni debolmente crescenti e fortemente crescenti. Funzioni fortemente crescenti e fortemente decrescenti. Massimi e minimi assoluti e relativi. Ricerca di massimi e minimi assoluti per funzioni continue definite su un intervallo chiuso e limitato. Problemi di massimo e minimo.
  8 Novembre (2 ore) : Esercitazione scritta.
(testo esercitazione)   12 Novembre : Funzione inversa. Definizione ed esempi.
  13 Novembre (2 ore) : Derivata della funzione inversa. Esempi ed esercizi. Definizione del numero e.
  15 Novembre (2 ore) : Funzione esponenziale e logaritmo. Definizione, derivata del logaritmo e dell'esponenziale. . Modello di crescita di una popolazione con risorse illimitate.
  19 Novembre : Modelli di crescita e di decadimento. Esempi ed esercizi.
  20 Novembre (2 ore) : Teorema del valor medio: analisi delle ipotesi e conseguenze. Studio di funzioni.
  22 Novembre (2 ore) : Teorema del valor medio: dimostrazione. Forme indeterminate: regola dell'Hospital.
  26 Novembre : Esercitazione scritta.
(testo esercitazione)   27 Novembre (2 ore) : Correzione Esercitazione scritta.
  29 Novembre (2 ore) : Prova in itinere.
(testo prova1)
(testo prova2)
(testo prova3)
(testo prova4)
  4 Dicembre : Correzione prova in itinere.
  6 Dicembre (2 ore) : Problema dell'area. Definizione di integrale di Riemann.
  11 Dicembre : Proprietà degli integrali. Teorema della media.
  13 Dicembre (2 ore) : Teorema fondamentale del calcolo integrale con dimostrazione. Formula fondamentale del calcolo integrale.
  18 Dicembre : Definizione di primitiva: calcolo di primitive immediate o quasi.
  20 Dicembre (2 ore) : Definizione di integrale improprio su un intervallo illimitato. Confronto di integrali impropri. Calcolo effettivo di alcuni integrali impropri .
Esercitazione scritta
(testo esercitazione)   8 Gennaio : Definizione di integrale improprio su un intervallo aperto. Confronto di integrali impropri. Calcolo effettivo di alcuni integrali impropri Integrabilita su R della funzione a campana.
 10 Gennaio (2 ore) :
(testo esercitazione)   15 Gennaio : La funzione gaussiana come distribuzione di frequenza statistica. Calcoli effettivi con una tabella
  22 Gennaio : Definizione di funzione di piu variabili. Derivate parziali e continuita. Gradiente. Significato geometrico del gradiente. Punti stazionari.
  24 Gennaio : Esercitazione scritta
  29 Gennaio : Esercizi di ripasso su gradiente e in generale funzioni di due variabili
  31 Gennaio : Prova in itinere
(testo prova1)
(testo prova2)
(testo prova3)
(testo prova4)