OTTOBRE 1 Introduzione al corso 7 Richiami su successioni e serie 7 Successioni di funzioni, convergenza puntuale 8 Convergenza uniforme, limitatezza e continuita' 14 Convergenza uniforme: integrabilita' 14 Passaggio al limite per le derivate. Convergenza uniforme di serie 15 Convergenza totale. Teorema di Weierstrass 21 Introduzione alle serie di potenze 21 Serie di potenze: il raggio di convergenza 22 Regolarita' delle serie di potenze 28 Conclusioni sulle serie di potenze 28 Introduzione alle serie di Fourier 29 Serie di Fourier: espressione dei coefficienti e convergenza puntuale NOVEMBRE 4 Serie di Fourier: convergenza uniforme 4 Esercizi su successioni e serie di funzioni 5 Introduzione alle forme differenziali lineari 11 Forme esatte 11 Forme chiuse e forme esatte, domini stellati e semplicemente connessi