SETTEMBRE 30 Introduzione al corso. Cenni al condizionamento di un problema e alla stabilita' di un algoritmo 30 Ricerca degli zeri di una funzione. Teorema di Bolzano. Introduzione al metodo di bisezione OTTOBRE 3 Metodo bisezione: programma matlab e considerazioni generali 3 Introduzione al metodo di Newton: algoritmo e discussione sull'ordine di un metodo iterativo 7 Ordine di un metodo iterativo. Introduzione al metodo di Newton per sistemi 7 Metodo di Newton per sistemi. Esercizi su bisezione e Newton 10 Esercizio su Newton per sistemi. Criteri di arresto. Introduzione all'approssimazione di funzioni e di dati 10 Interpolazione polinomiale. Basi di Lagrange. Esempi 14 Fenomeno di Runge. Formula dell'errore per l'interpolazione polinomiale. Nodi di Chebishev. 14 Interpolazione polinomiale a tratti. Interpolazione lineare a tratti. Spline. Introduzione alle spline del terz'ordine 17 Spline del terz'ordine. Cenni all'interpolazione polinomiale a tratti in due e tre dimensioni 17 Approssimazione nel senso dei minimi quadrati. Introduzione alla regressione lineare 21 Regressione lineare. Sistema delle equazioni normali 21 Approssimazione astratta nel senso dei minimi quadrati. Esempi. Cenni alle norme di vettori NOVEMBRE 28 Introduzione all'approssimazione delle equazioni differenziali ordinarie. Richiami di teoria (dipendenza continua dai dati) 28 Descrizione dei metodi di Eulero in avanti (esplicito) e all'indietro (implicito) DICEMBRE 2 Introduzione all'assoluta stabilita'. Regioni di assoluta stabilita' 2 Calcolo delle regioni di assoluta stabilita' per i metodi di Eulero. Introduzione al theta-metodo 5 Esempi di utilizzo di matlab per risolvere problemi differenziali 5 Studio, con l'ausilio di matlab, della stabilita' assoluta del theta-metodo 16 Analisi del metodo di Eulero esplicito 16 Consistenza e analisi della convergenza per il metodo di Eulero esplicito 19 Metodi di ordine elevato. Metodi Runge-Kutta. Metodo di Heun 19 Approssimazione di sistemi di equazioni differenziali. Simulazione mediante Matlab del modello di Lodka-Volterra GENNAIO 9 Esercizi di preparazione all'esame 9 Esercizi di preparazione all'esame 14 Esercizi di preparazione all'esame 14 Esercizi di preparazione all'esame