MARZO 2 Introduzione al corso 2 Errore assoluto e errore relativo 5 Ordine di un metodo. Scala logaritmica 5 Rappresentazione dei numeri sul calcolatore. Il numero "eps" 9 Laboratorio: introduzione al laboratorio 9 Laboratorio: introduzione a Matlab 12 Il fenomeno della cancellazione 12 L'algoritmo del metodo di bisezione per la ricerca degli zeri 16 Laboratorio (Scienze): gli M-files, programma per il calcolo di eps 16 Laboratorio (Scienze): verifica dell'ordine di un metodo 19 Criterio di arresto per il metodo di bisezione 19 Il metodo di Newton 19 Laboratorio (Tecchim): gli M-files, programma per il calcolo di eps 19 Laboratorio (Tecchim): verifica dell'ordine di un metodo 23 Laboratorio (Scienze): le functions di matlab. Grafico di (1-x)^6 23 Laboratorio (Scienze): programma del metodo di bisezione 26 Criteri di arresto per il metodo di Newton 26 Iterazioni di punto fisso 26 Laboratorio (Tecchim): le functions di matlab. Grafico di (1-x)^6 26 Laboratorio (Tecchim): programma del metodo di bisezione 30 Laboratorio (Scienze): fine programma bisezione 30 Laboratorio (Scienze): programma del metodo di Newton APRILE 16 Approssimazione di funzioni: interpolazione polinomiale 16 Polinomi di Lagrange. Nodi di Chebyshev 19 Laboratorio (Tecchim): fine programma bisezione 19 Laboratorio (Tecchim): programma del metodo di Newton 20 Laboratorio (Scienze): iterazioni di punto fisso 20 Laboratorio (Scienze): iterazioni di punto fisso 23 Esercizi di riepilogo in vista della prima prova in itinere 23 Interpolazione lineare a tratti; esercizi 27 Prima prova in itinere 27 Prima prova in itinere MAGGIO 2 La fattorizzazione LU di una matrice 7 Metodi diretti e metodi iterativi: il metodo di Jacobi 9 Metodo di Jacobi e di Gauss-Seidel 14 Formule di quadratura (Gardini) 16 Formule del punto medio, dei trapezi e di Cavalieri-Simpson (Gardini) 18 Laboratorio: formule di quadratura (Gardini) 18 Laboratorio: formule di quadratura (Gardini) 21 Formula di Gauss 23 Riepilogo formula di integrazione. Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie 25 Laboratorio: formule di quadratura 25 Laboratorio: formule di quadratura 30 Approssimazione di equazioni differenziali: metodi di Eulero esplicito, Eulero implicito e Crank-Nicolson 30 Esercizi di riepilogo GIUGNO 1 Laboratorio: metodo di Eulero esplicito 1 Laboratorio: metodo di Eulero esplicito