APRILE

 6 Introduzione al corso. Il laplaciano in forma mista
 6 Il problema di Stokes. Problema variazionale per il laplaciano in forma classica (minimo) e per quello in forma mista (punto sella)
 7 Richiami di analisi funzionale: il teorema dell'immagine chiusa di Banach
 7 Teorema di esistenza e unicita' per problemi di punto sella: caso di B suriettiva e A ellitica nel nucleo di B
10 Teorema di esistenza e unicita': condizione necessaria e sufficiente. Caso di B non suriettiva
10 Le ipotesi applicate al caso del Laplaciano e del problema di Stokes. Le condizioni inf-sup
20 Approssimazione di problemi misti
20 Teoria generale (stabilita' discreta + consistenza implica convergenza)
21 Nucleo discreto e nucleo continuo
21 Teoria generale nel caso in cui il nucleo discreto e' contenuto in quello continuo
27 Fine dimostrazione nel caso di nucleo discreto contenuto in quello continuo. Richiami sullo spazio H(div)
27 Tracce di H1 e tracce di H(div). Formule di integrazioni per parti.  Introduzione al complesso di de Rham relativo agli spazi H1, H(curl), H(div), L2
28 Approssimazione del laplaciano in forma mista. Introduzione agli spazi di Raviart-Thomas (con osservazioni su Scott-Vogelius)
28 Gli elementi finiti di Raviart-Thomas: prime proprieta'

MAGGIO

 4 Elementi Raviart-Thomas: gradi di liberta' e unisolvenza
 4 La trasformazione di Piola e le sue proprieta'
 5 Interpolazione di Raviart-Thomas. Errore di interpolazione
 5 Proprieta' del grafico commutativo
 8 Elementi di Raviart-Thomas: elker e infsup. L'operatore di Fortin e la condizione inf-sup. Stima dell'errore
 8 Approssimazione del problema di Stokes: patologie dell'elemento P1-P1 e P1-P0. Prime considerazioni sull'elemento P2-P0
11 Costruzione dell'operatore di Fortin per il P2-P0. Elemento MINI
11 Elemento Crouzeix-Raviart. Elementi quadrati. Cenni su tecnica dei macroelementi ed elemento di Hood-Taylor
22 Introduzione ai problemi agli autovalori per equazioni differenziali (Vistarino)
22 Approssimazione elementi finiti di problemi agli autovalori (Vistarino)
23 Approssimazione di problemi agli autovalori in forma mista (Vistarino)