Corso di Laurea Triennale in Scienze Biologiche

Anno Accademico 2017/2018

Matematica - Corso B

docente Giulio Schimperna


IN EVIDENZA:

Nota del 28/09/18:  Questa pagina web non sarà più aggiornata. Da questo momento tutte le informazioni verranno comunicate nella nuova homepage relativa al corso 2018/19.

Appelli d'esame: gli appelli di Matematica per il 2017/18 sono fissati come segue:
Prima prova in itinere: giovedì 7 dicembre 2017 alle ore 9.00.
Seconda prova in itinere: lunedì 5 febbraio 2018 alle ore 9.30 nelle aule A4 e 2.
Scritto completo (primo appello): lunedì 5 febbraio 2018 alle ore 14.30 nelle aule A4 e 2.
Secondo appello invernale: lunedì 19 febbraio 2018 alle ore 9.30 nelle aule A4 e 2.
Primo appello estivo: venerdì 15 giugno 2018 alle ore 9.30 in aula 2.
Secondo appello estivo: giovedì 12 luglio 2018 alle ore 9.30 in aula A4.
Primo appello autunnale: lunedì 3 settembre 2018 alle ore 9.30 in aula 2.
Secondo appello autunnale: lunedì 17 settembre 2018 alle ore 9.30 in aula 2.

Vai alle FAQ del corso (che comprendono, in particolare, le regole relative all'esame).

RISULTATI delle prove scritte

Scritto del 17/9/2018.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 3/9/2018.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 12/7/2018.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 15/6/2018.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 19/2/2018.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto (completo) del 5/2/2018.
RISULTATI consultabili qui.

Prova in itinere del 5/2/2018.
RISULTATI consultabili qui.

Prova in itinere del 7 dicembre.
RISULTATI consultabili qui.

TUTORATO

Calendario delle lezioni e riassunto degli argomenti trattati (valido anche come programma del corso).

  1. 11/10/17. Introduzione al corso e descrizione delle modalità d'esame. Richiami sui numeri naturali, interi, razionali, reali.
  2. 12/10/17. Intervalli chiusi, aperti, limitati, non limitati. Uso dei quantificatori. Insiemi limitati, massimo di un insieme, estremo superiore (cenni). Definizione di media e di media pesata. Simbolo di sommatoria.
  3. 18/10/17. Mediane, decili, percentili. Esercizi sul calcolo di medie e mediane. Uso delle percentuali. Concentrazione di una soluzione. Tasso di accrescimento e progressioni geometriche.
  4. 19/10/17. Esercizi su progressioni geometriche e tasso di crescita. Concetto di funzione. Dominio, codominio, grafico di una funzione. Richiami sull'equazione della retta.
  5. 25/10/17. Funzioni di tipo potenza (con esponente reale qualunque). Spazio immagine di una funzione. Funzioni suriettive.
  6. 26/10/17. Richiami di trigonometria. Funzioni trigonometriche e loro proprietà. Massimo e minimo assoluto. Funzioni limitate. Funzione inversa (introduzione).
  7. 02/11/17. Campo di esistenza, immagine e grafico della funzione inversa. Funzione arcotangente. Funzione esponenziale. Funzione logaritmo.
  8. 08/11/17. Proprietà dei logaritmi e formule fondamentali. Legame tra logaritmo e ordini di grandezza. Rappresentazione in scala semilogaritmica e in scala log-log. Funzione composta.
  9. 09/11/17. Ulteriori proprietà della funzione composta. Traslazioni di grafici. Funzione valore assoluto. Disuguaglianze coi moduli. Alcuni esercizi.
  10. 14/11/17. Svolgimento di esercizi su: campo di esistenza, segno di una funzione, funzione composta e inversa. Introduzione al concetto di limite.
  11. 15/11/17. Definizione di limite (vari casi, anche successioni) e considerazioni collegate.
  12. 16/11/17. Ulteriori considerazioni sul concetto di limite. Definizione di funzione continua. Limite destro e limite sinistro. Punti di discontinuità e loro classificazione. Discontinuità non isolate.
  13. 22/11/17. Calcolo dei limiti. Forme indeterminate. Ordine di infinito. Infiniti di tipo potenza, esponenziale, logaritmico. Trattazione delle forme indeterminate ∞/∞.
  14. 23/11/17. Esercizi sui limiti. Alcuni limiti fondamentali di tipo 0/0. Proprietà "globali" delle funzioni continue.
  15. 29/11/17 (esercitazione). Esercizi in preparazione alla prova in itinere.
  16. 30/11/17. Funzioni monotone. Rapporto incrementale. Definizione di derivata. Rette secanti e retta tangente. Equazione della retta tangente. Segno della derivata e monotonia.
  17. 06/12/17. Ulteriori considerazioni sul concetto di derivata. Relazioni tra continuità e derivabilità. Caso della derivata infinita. Derivate delle funzioni elementari. Formule di derivazione (somme, prodotti, quozienti).

    07/12/17. Prova in itinere.

  18. 13/12/17. Derivata della funzione composta. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat e determinazione dei punti di minimo. Esempi. Regola di De L'Hopital (introduzione e giustificazione della formula).
  19. 14/12/17. Ulteriori considerazioni ed esempi sulla regola di De L'Hopital. Derivata della funzione inversa. Derivata del logaritmo e dell'arcotangente. Funzioni convesse. Diversi modi per definire la convessità.
  20. 20/12/17 (esercitazione). Esercizi su applicazioni del calcolo differenziale, studio di funzioni, regola di De L'Hopital.
  21. 21/12/17. Punti di flesso. Ricerca dei flessi. Flessi a tangente verticale. Polinomi di Taylor. Sviluppi di McLaurin delle funzioni elementari.
  22. 10/01/18. Uso dei polinomi di McLaurin per il calcolo dei limiti. Problema del calcolo delle aree. Concetto di integrale definito. Cenni sulla definizione rigorosa. Interpretazione fisica.
  23. 11/01/18. Proprietà dell'integrale definito. Funzione integrale. Primitive. Teoremi fondamentali del calcolo integrale. Formula di integrazione per parti (introduzione).
  24. 12/01/18. Integrali indefiniti. Formula di integrazione per parti (continuazione). Formula di integrazione per sostituzione. Alcune tecniche di integrazione. Esempi ed esercizi.
  25. 18/01/18 (esercitazione). Svolgimento di esercizi sugli integrali.
  26. 23/01/18. Svolgimento di esercizi in preparazione all'esame.

LIBRO DI TESTO

Vinicio Villani, Graziano Gentili, "Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", McGraw-Hill Italia.

TEMI D'ESAME

Ultimo aggiornamento: 28 settembre 2018