La laurea magistrale in Matematica

Laurea magistrale

Dall'anno accademico 2009/2010 presso l'Università degli studi di Pavia è attivo il corso di laurea magistrale in Matematica strutturato secondo i nuovi ordinamenti del DM 270/2004.

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• Obiettivi formativi
• Requisiti di ammissione
• Struttura del percorso formativo e piani di studio
  • Studenti al primo anno:
    Curricula, Tabella 1, Tabella 2, Note
    
  • Studenti al secondo anno
    
• Corsi offerti nell’a.a. 2011/2012
  

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Obiettivi formativi

Il corso proposto costituisce un progetto formativo di livello avanzato nell'ambito della matematica. La struttura portante è largamente mirata a un solido apprendimento disciplinare nei principali settori; apprendimento, è bene precisare, inteso nel senso ampio della parola, non solo quindi con accezione contenutistica, ma come crescita complessiva della consapevolezza e della familiarità con il metodo matematico verso un grado di maturità adeguato a un secondo livello di laurea. I percorsi sono pensati in modo da stimolare una preparazione non monotematica, ma cercando nel contempo di favorire il contatto con gli argomenti di punta delle ricerche attuali in matematica, laddove possibile. Chiaramente, il ruolo della matematica nella cultura scientifica passata e presente fa sì che in questo processo formativo abbia un rilievo non secondario la presenza di insegnamenti di collegamento interdisciplinare con settori non matematici. A questo riguardo osserviamo inoltre che, seppure il corso si proponga come approfondimento naturale di una qualunque laurea della classe L-35 (Scienze Matematiche), sarà strutturato in modo non solo da consentirne la fruizione, ma anche da garantirne l'efficacia per coloro che, provenendo da lauree affini, fossero intenzionati a sviluppare i propri studi in modo più accentuatamente matematico.

Immatricolazione e requisiti di ammissione

Per poter accedere al corso di laurea magistrale lo studente deve immatricolarsi (vedere questa pagina per informazioni) rispondendo ad un'apposito bando.
In particolare, egli deve soddisfare i requisiti curriculari di seguito indicati e possedere un'adeguata preparazione personale, verificata mediante una prova di ammissione, che si terrà il giorno 30 settembre 2011, secondo le modalità più sotto specificate. La verifica non è richiesta per gli studenti che abbiano conseguito la laurea in Matematica presso l'Università di Pavia con una votazione non inferiore a 92/110.

Requisiti curricolari. Per potersi iscrivere alla laurea magistrale in Matematica lo studente deve:

• possedere una certificazione per la conoscenza della lingua inglese di livello europeo almeno B1, o aver acquisito negli studi universitari precedenti almeno 3 CFU di attività formative relative alla lingua inglese;
• soddisfare una delle seguenti condizioni:
  1. aver conseguito una laurea triennale della classe L-35 (Scienze Matematiche);
  2. aver conseguito una laurea triennale nella classe 32 (Scienze Matematiche) secondo l'ordinamento disciplinato dal DM 509/1999;
  3. essere in possesso di una qualunque laurea in ambito non matematico e aver acquisito almeno 30 CFU in settori MAT/* o, in caso di laurea disciplinata da ordinamento antecedente al D.M. 509/99 (che non prevede CFU), aver superato corsi in ambito matematico complessivamente equivalenti ad almeno 30 CFU;
  4. possedere un altro titolo di studio conseguito all'estero riconosciuto idoneo.
  Gli studenti che ritengono di essere in possesso del requisito al punto d. sono invitati a mettersi in contatto con il Consiglio Didattico, in tempo utile, per avere indicazioni sull'idoneità del titolo posseduto.

Verifica della personale preparazione degli studenti. La verifica della personale preparazione è svolta da una commissione appositamente nominata dal Consiglio didattico e si basa sulle conoscenze e sulle motivazioni dello studente; le modalità sono dettagliate nel bando citato. La verifica può concludersi in uno dei seguenti modi:

1. ammissione incondizionata alla LM;
2. ammissione condizionata alla LM, con prescrizioni sulla scelta del curriculum o sull'inserimento di determinati insegnamenti nel piano di studi. Le eventuali prescrizioni non possono contraddire l'ordinamento né implicare restrizioni sui CFU a libera scelta dello studente;
3. non ammissione, adeguatamente motivata.

La commissione può proporre al Consiglio didattico il riconoscimento per la LM di eventuali CFU già acquisiti dallo studente e non considerati ai fini della valutazione dei requisiti curriculari e della verifica della personale preparazione, ivi compresi eventuali CFU eccedenti i 180 previsti per il conseguimento della laurea triennale.

Possono iscriversi alla prova di ammissione unicamente i candidati in possesso dei requisiti curriculari indicati al punto precedente. In deroga, possono essere ammessi alla verifica anche quanti siano in procinto di conseguire un titolo di studio utile (comunque entro il 1 marzo 2011), e che alla data della prova di ammissione siano in difetto di non più di 30 CFU (comprensivi di quelli relativi alla prova finale). I candidati trovati in difetto rispetto a quanto sopra non verranno ammessi alla laurea magistrale.

Struttura del percorso formativo e piani di studio

Studenti al primo anno

Possiamo suddividere gli insegnamenti di ambito matematico offerti per il corso di laurea magistrale in due gruppi:

• corsi di carattere istituzionale (da 9 CFU):
  Analisi funzionale
  Didattiche specifiche della matematica
  Didattica della matematica
  Elementi finiti
  Fenomeni di diffusione e trasporto
  Istituzioni di geometria
  Probabilità
  
• corsi di tipo più specialistico o avanzato: si veda la Tabella 1.

Gli studenti iscritti al primo anno della laurea magistrale avranno a disposizione due curricula (denominati Curriculum generale e Curriculum modellistico-applicativo).

La descrizione dei curricula contenuta negli schemi di seguito riportati si riferisce a quanto viene richiesto allo studente globalmente sui due anni (per un totale di 84 CFU) e indica i vincoli minimi per la costruzione del piano di studio del primo anno.

I piani di studio dei curricula attivati prevedono la scelta da parte dello studente (e secondo i suoi orientamenti) di 4 corsi fra quelli di tipo istituzionale. Viene inoltre richiesto un approfondimento più avanzato, nella forma di CFU da acquisire nella Tabella 1, nonché almeno 12 CFU in settori non matematici: la Tabella 2 riporta gli insegnamenti tra cui è possibile esercitare tale scelta. Osserviamo che la proporzione con cui i corsi della Tabella 1 e della Tabella 2 entrano in un piano di studi non è prescritta in modo rigido, ma permette di adattarsi agli orientamenti dello studente consentendo la giusta valorizzazione delle sua capacità, motivazioni e carriera pregressa.

La possibilità di personalizzare il piano di studi secondo i propri interessi è accentuata dalla presenza di 12 CFU a libera scelta dello studente. Oltre ai vari corsi dell'Ateneo (ma attenzione: gli insegnamenti attivati da corsi a numero programmato non possono essere scelti), è possibile inserire in questa voce:

• un Approfondimento disciplinare da 3 CFU da concordare con un docente del Consiglio didattico;
• un'attività di Tirocinio formativo per 3, 6 o 9 CFU, sotto la supervisione di un docente del Consiglio didattico e di un tutore dell'istituzione ospitante.

Curricula

I piani di studio proposti per i curricula attivati si differenziano per le scelte da fare circa i corsi di carattere istituzionale.

Curriculum generale 3 corsi a scelta fra:   Analisi funzionale (MAT/05 - 9 CFU)   Didattica della matematica (MAT/04 - 9 CFU)   Didattiche specifiche della matematica (MAT/04 - 9 CFU)   Istituzioni di geometria (MAT/03 - 9 CFU) (di cui almeno due nel primo anno) per un totale di 27 CFU; un corso a scelta fra:   Probabilità (MAT/06 - 9 CFU)   Fenomeni di diffusione e trasporto (MAT/07 - 9 CFU)   Elementi finiti (MAT/08 - 9 CFU) per un totale di 9 CFU.

Curriculum modellistico-applicativo I due corsi di   Analisi funzionale (MAT/05 - 9 CFU) e   Istituzioni di geometria (MAT/03 - 9 CFU) (di cui almeno uno nel primo anno) per un totale di 18 CFU; 2 corsi a scelta fra:   Probabilità (MAT/06 - 9 CFU)   Fenomeni di diffusione e trasporto (MAT/07 - 9 CFU)   Elementi finiti (MAT/08 - 9 CFU) (di cui almeno uno nel primo anno) per un totale di 18 CFU.

In entrambi i casi il piano di studio deve poi includere

• 2 corsi scelti nella Tabella 1* per un totale di 12 CFU (di cui almeno un corso per 6 CFU nel primo anno);
• 2 corsi scelti nella Tabella 2 per un totale di 12 CFU;
• 2 corsi scelti fra gli insegnamenti riportati nella Tabella 1* e nella Tabella 2 per un totale di 12 CFU;
• 12 CFU a libera scelta dello studente.

Il totale dei CFU così ottenuti è 84; di questi il numero corrispondente al primo anno deve essere tra 54 e 63. Aggiungendo ad essi

• Inglese scientifico (3 CFU acquisiti mediante la presentazione di un elaborato scritto in lingua inglese descrivente il contenuto della tesi di laurea magistrale) e
• la preparazione, la stesura e la discussione della tesi di laurea magistrale (33 CFU)

si completano i 120 CFU della laurea magistrale. Nel caso in cui lo studente intenda scegliere un relatore esterno al Consiglio didattico, ne deve dare preventiva comunicazione al presidente del Consiglio stesso. Questi, secondo le indicazioni del Consiglio, per garantire un coordinamento con le tematiche attinenti agli obiettivi formativi del corso di studio, può concordare con il relatore e il laureando la scelta di un correlatore, o nominare un controrelatore. Le indicazioni per il voto di laurea sono disponibili qui.

* Ad essa si aggiungono i corsi non scelti fra quelli a carattere istituzionale. Per ogni corso di questo tipo che lo studente inserisce nel piano di studio, 3 CFU verranno scalati dai CFU a libera scelta.

Note

1. All'interno dei piani di studio sopra riportati la flessibilità nella scelta degli insegnamenti permette di venire incontro a varie possibilità di personalizzazione: sia per chi mira ad un percorso specificatamente matematico, sia per coloro che desiderano caratterizzare gli studi in direzione più applicativa (modellistica, economico-finanziaria, ecc.), sia per chi fosse interessato a un indirizzo didattico.
2. Al fine di ampliare l'offerta formativa sui due anni accademici, i seguenti insegnamenti
       Processi stocastici
       Curve algebriche e superfici di Riemann
       Equazioni di evoluzione
   potranno essere sostituiti nell'anno accademico 2012/2013 da altrettanti insegnamenti nelle stesse aree disciplinari.
3. Per i 12 CFU a scelta libera possono essere scelti anche i corsi attivati da alcuni collegi universitari pavesi e riconosciuti in termini di crediti dal Consiglio di Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali.
4. Per i corsi della Tabella 2 e per i corsi dei collegi, che non sono attivati dal Consiglio Didattico di Scienze Matematiche, lo studente è invitato a consultare le guide dei relativi Consigli Didattici o dei collegi che attivano i corsi stessi.
5. I crediti di Approfondimento disciplinare, Tirocinio formativo e Inglese Scientifico vengono acquisiti mediante verbalizzazione secondo le norme approvate dal Consiglio didattico in data 23 maggio 2011.

Studenti al secondo anno

Gli studenti che proseguono con il secondo anno della laurea magistrale hanno a disposizione i Curricula A e B (corrispondenti agli attuali Generale e Modellistico-applicativo). Tuttavia, le tabelle cui devono fare riferimento sono le medesime Tabelle 1 e 2 dell'anno accademico 2011-2012, riportate sopra.

Circa le modifiche del piano di studi in relazione a scelte effettuate nell'anno precedente e le modifiche del curriculum, si veda questa pagina.

Corsi offerti nell’a.a. 2011/2012

Gli insegnamenti per la laurea magistrale in Matematica attivati dal Consiglio Didattico di Matematica per l'anno accademico 2011/2012 sono i seguenti:

I semestre

Analisi funzionale MAT/05 - 9 CFU		Pierluigi Colli 84 ore
Didattica della matematica MAT/04 - 9 CFU		Angela Pesci, Mirko Maracci 84 ore
Elementi finiti MAT/08 - 9 CFU		Ilaria Perugia, Daniele Boffi 72 ore
Equazioni alle derivate parziali MAT/05 - 6 CFU		Aldo Pratelli 56 ore
Matematiche complementari MAT/04 - 6 CFU		Maria Reggiani 48 ore
Probabilita' MAT/06 - 9 CFU		Eugenio Regazzini 84 ore
Statistica matematica MAT/06 - 6 CFU		Federico Bassetti 48 ore
Storia della matematica MAT/04 - 6 CFU		Mario Ferrari, Riccardo Rosso 48 ore

II semestre

Analisi funzionale e equazioni differenziali MAT/05 - 6 CFU		Aldo Pratelli 56 ore
Curve algebriche e superfici di Riemann MAT/03 - 6 CFU		Sonia Brivio, Francesco Bonsante 48 ore
Didattiche specifiche della matematica MAT/04 - 9 CFU		Maria Reggiani, Mirko Maracci 84 ore
Equazioni di evoluzione MAT/05 - 6 CFU		Giulio Schimperna 48 ore
Fenomeni di diffusione e trasporto MAT/07 - 9 CFU		Francesco Salvarani, Stefano Lisini 84 ore
Fisica moderna FIS/01 - 6 CFU		Giancarlo Campagnoli 48 ore
Geometria superiore MAT/03 - 6 CFU		Stefano Demichelis 48 ore
Istituzioni di geometria MAT/03 - 9 CFU		Gian Pietro Pirola, Paola Frediani 84 ore
Matematiche elementari da un punto di vista superiore MAT/04 - 6 CFU		Angela Pesci 48 ore
Processi stocastici MAT/06 - 6 CFU		Pietro Rigo 48 ore
Teoria dei sistemi dinamici MAT/07 - 6 CFU		Annalisa Marzuoli 48 ore

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