Metodi numerici per le equazioni differenziali (2011)
Scuola Normale Superiore - Classe di Scienze
Perfezionamento in Matematica per le Tecnologie Industriali e la Finanza
Calendario delle lezioni
- [24/3/2011, 14:00-18:00] Formulazione variazionale dei problemi ai
limiti. Lemma di Lax-Milgram.
- [31/3/2011, 14:00-18:00] Definizione di FEM classici; Lemma di Cea.
- [14/4/2011, 14:00-18:00] Struttura codice FEM - Esercitazione su
Poisson 2D
- [21/4/2011, 14:00-18:00] Elementi finiti affini P1 (di grado k=1)
- [27/4/2011, 14:00-18:00] Elementi finiti affini Pk (di grado k>1)
- [3/5/2011, 14:00-18:00] Teoria dell'errore "a priori"
- [12/5/2011, 14:00-18:00] Discussione e debugging dei codici...
- [19/5/2011, 14:00-18:00] Diffusione trasporto a trasporto
dominante: instabilita` numerica, diffusione artificiale e SUPG
- [26/5/2011, 14:00-18:00] Analisi di stabilità e di
convergenza per SUPG
- [10/6/2011, 14:00-18:00] Trave di Timoshenko ed
elementi finiti misti
- [16/6/2011, 14:00-18:00] Studio teorico degli elementi finiti
misti, cenni al problema di Stokes
- [23/6/2011, 14:00-18:00] Laplaciano in forma mista, elementi RT
[14/7/2011, dalle 14:00, Aula Russo] Esame (seminario 30').
Riferimenti bibliografici
- Dietrich Braess, Finite Elements: Theory,
Fast Solvers, and Applications in Solid Mechanics, Cambridge
Univ. Press; 3rd edition, 2007 (384 p.).
- Thomas J.R. Hughes, The finite element method: Linear static and dynamic finite element analysis. Dover Publications Inc.
- A. Quarteroni, R. Sacco and F. Saleri, Matematica Numerica, Springer-Verlag Italia, Milan, 1998; second edition, 2000 (in Italian) (440 p.).
- A. Quarteroni, Modellistica Numerica per Problemi Differenziali,
Springer-Verlag Italia, Milan, 2000 (in Italian). (290 p.), 2nd
Edition, 2003 (330 p.), 3rd Edition, 2006 (451 p.).
- P.G. Ciarlet, The Finite Element Method for Elliptic Problems, Series "Studies in Mathematics and its Applications", North-Holland, Amsterdam, 1978.
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