Registro lezioni
- 3 Ottobre: Introduzione del corso; Nozioni di teoria degli insiemi e logica.
- 4 Ottobre: Numeri razionali e reali;
proprietà dei numeri reali, numeri complessi
- 5 Ottobre: Intervalli, disequazioni
(disequazioni di primo e secondo grado, sistemi di disequazioni)
- 10 Ottobre: Valore assoluto; coordinate cartesiane e grafici,
definizione di funzione, dominio, insieme immagine e codominio;
domini massimali; grafici di funzioni
- 11 Ottobre: Funzioni
pari e dispari; riflessioni e traslazioni di grafici;
operazioni tra funzioni;
composizione di funzioni
- 12 Ottobre: Rette, funzioni definite a tratti, funzioni invertibili
e loro inverse, grafici di funzioni inverse
- 17 Ottobre: Funzioni inverse, grafici di funzioni inverse. Limiti di funzione,
primi esempi.
- 18 Ottobre: Limite destro e limite sinistro, algebra dei limiti, teorema di compressione, esempi.
- 19 Ottobre: Limiti all'infinito e limiti infiniti.
- 24 Ottobre: Continuità in un punto, continuità in un intervallo, classe delle funzioni continue, estensione continua
- 25 Ottobre: Discontintinuità eliminabili, di tipo salto e punti di infinito. Esercizi su limiti e funzioni continue
- 26 Ottobre: Proprietà globali delle funzioni continue: Teorema di massimo e minimo; Teorema degli zeri; Teorema dei valori intermedi; Teorema di punto fisso
- 2 Novembre:Proprietà algebriche delle potenze, degli esponenziali e dei logaritmi. Funzioni esponenziali e logaritmiche.
- 7 Novembre: Limiti di esponenziali e logaritmi. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Limiti di funzioni contenenti potenze, esponenziali e logaritmi.
- 8 Novembre: Rapporto incrementale, definizione di derivata. Rette tangenti al grafico di una funzione.
- 8 Novembre: Laboratiorio informatico: introduzione a UNIX.
- 9 Novembre: Derivazione di potenze; regole di derivazione (somma/prodotto/quoziente);continuità delle funzioni derivabili; derivabilità della funzione composta
- 14 Novembre: Proprietà globali delle funzioni derivabili: Teoremi di Lagrange, Rolle e della derivata nulla. Funzioni crescenti/decrescenti e segno della derivata prima
- 15 Novembre: Derivabilità della funzione inversa; derivate di funzioni inverse di alcune funzioni elementari; derivate di ordine superiore
- 15 Novembre: Laboratiorio informatico: introduzione a MATLAB.
- 16 Novembre: Leggi di crescita e equazioni differenziali. Leggi di crescita/decadimento esponenziali. Problema di Cauchy per equazioni differenziali lineari del primo ordine. Crescita di una popolazione (Malthus).
- 21 Novembre: Legge di Malthus e datazione con Carbonio 14. Grafici in scala semi-logaritmica e logaritmica.
- 22 Novembre: Equazioni differenziali lineari del primo ordine a coefficienti costanti; Equazioni differenziali lineari omogenee del secondo ordine a coefficenti costanti.
- 22 Novembre: Laboratiorio informatico: graficiin scala logaritmica.
- 23 Novembre: Massimi e minimi assoluti e relativi. Ricerca di punti stazionari. I punti massimo/minimo interni sono stazionari, Test della derivata seconda. Convessità e derivata seconda. Un primo studio di funzione.
- 28 Novembre: Flessi, asintoti, studio di funzione. Approssimazione lineare e polinomi di Taylor.
- 29 Novembre: Aree di sottografici; definizione di integrale definito; integrabilità delle funzioni continue; integrali di funzioni continue a tratti; proprietà dell` integrale definito.
- 29 Novembre: Laboratiorio informatico: equazioni differenziali.
- 30 Novembre: Esercitazione in aula
- 5 Dicembre: Non c` e` lezione
- 6 Dicembre: Esercitazione su equazioni differenziali
- 6 Dicembre: Laboratiorio informatico: polinomi di Taylor.
- 7 Dicembre: Esercitazione su studi di funzione e polinomi di Taylor
- 12 Dicembre: Definizione di media integrale, definizione di funzione integrale e di primitiva, primo e secondo teorema fondamentale del calcolo, teorema di cambiamento di variabile, calcolo di qualche integrale.
- 13 Dicembre: Integrali impropri; matrici e determinanti.
- 14 Dicembre: Esercizi su integrali ed esercizi di riepilogo (grafici in scala logaritmica)
- 19 Dicembre:
- 20 Dicembre: Esercitazione su integrali, problemi elementari e domande teoriche.
- 21 Dicembre: Risolubilità di sistemi lineari, esercizi su sistemi lineari.
- 11 Gennaio: Ore 9-11 Aula Maggiore Dip. Chimica: Esercitazione di riepilogo.
back