Registro lezioni Anno Accademico 2012/2013
- 1 Ottobre: Introduzione del corso; Nozioni di teoria degli insiemi e logica.
- 2 Ottobre: Numeri razionali e reali;
proprietà dei numeri reali, numeri complessi
- 3 Ottobre: Intervalli, valore assoluto, disequazioni (di primo e di secondo grado) e sistemi di disequazioni
- 8 Ottobre: Definizione di funzione: dominio, codominio, insieme immagine, grafico.
- 9 Ottobre: Funzioni
pari e dispari; riflessioni e traslazioni di grafici.
- 10 Ottobre: Composizione di funzioni e funzione inversa; rette.
- 15 Ottobre: LEZIONE SOSPESA
- 16 Ottobre: Rette, limiti di funzioni.
- 17 Ottobre: Limiti all'infinito, algebra dei limiti ed esempi
- 22 Ottobre: Limite destro e limite sinistro, esempi. Teorema dei carabinieri. Continuità in un punto, continuità in un intervallo, classe delle funzioni continue, estensione continua.
- 23 Ottobre: Discontintinuità eliminabili, di tipo salto e punti di infinito. Esercizi su limiti e funzioni continue
- 24 Ottobre: Proprietà globali delle funzioni continue: Teorema di massimo e minimo; Teorema degli zeri; Teorema dei valori intermedi; Teorema di punto fisso.
- 29 Ottobre: Proprietà algebriche delle potenze, degli esponenziali e dei logaritmi. Funzioni esponenziali e logaritmiche.
- 30 Ottobre: Limiti di esponenziali e logaritmi. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Limiti di funzioni contenenti potenze, esponenziali e logaritmi.
- 31 Ottobre: Rapporto incrementale, derivata in un punto, funzione derivata, continuità delle funzioni derivabili, regole di derivazione (somma/prodotto/quoziente).
- 5 Novembre: Derivate di potenze, esponenziali e funzioni trigonometriche. Teorema del valor medio, di Rolle; i punti di massimo/minimo interni sono stazionari
- 6 Novembre: Rette tangenti, un primo studio di funzione
- 7 Novembre: Derivata della funzione inversa, derivata delle funzioni logaritmiche e delle funzioni esponenziali in base qualunque.
- 12 Novembre: Leggi di crescita ed equazioni differenziali lineari del primo ordine omogenee a coefficienti costanti; discussione del modello di Malthus e di Verhulst
- 13 Novembre: Esempi di leggi di crescita, Grafici in scala logaritmica e semilogy ed esercizi
- 14 Novembre: Equazioni differenziali lineari del primo ordine non omogenee a coefficienti costanti: ricerca delle soluzioni e problema di Cauchy; equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee.
- 19 Novembre: Problema di Cauchy per equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee, esercizi vari su equazioni differenziali e leggi di crescita.
- 20 Novembre: Esercizi su ricerca di massimi e minimi di funzioni su intervalli chiusi e limitati. Esempi ed esercizi. Test della derivata prima per estremi locali. Convessità e flessi.
- 21 Novembre: Test della derivata seconda; esercizi su studio di funzione.
- 26 Novembre: Lezione sospesa per Inaugurazione Anno Accademico
- 27 Novembre: Approssimazione lineare; Polinomi di Taylor.
- 28 Novembre: Polinomi di Taylor, esempi ed esercizi. Funzioni a scala e loro integrale
- 3 Dicembre: Area di Sottografici; definizione di integrale definito; integrabilità delle funzioni continue; integrali di funzioni continue a tratti; proprietà dell'integrale definito.
- 4 Dicembre: Definizione di media integrale e teorema della media per funzioni continue. Funzione integrale. Teoremi fondamentali del Calcolo (Parte I e parte II).
- 5 Dicembre: Primitive di alcune funzioni elementari; esempi di calcolo di integrali; teorema di sostituzione. Calcolo dell'area di un quarto di circonferenza.
- 5 Dicembre: Esercitazione pomeridiana su leggi di crescita, equazioni differenziali, grafici in scala log e semilog
- 10 Dicembre: Integrali impropri: esempi ed alcuni esercizi.
- 11 Dicembre: Esempi ed esercizi su integrali impropri. Esercizi sulla teoria dell'integrazione.
- 12 Dicembre: Esercitazione su studio di funzione, polinomi di taylor, funzioni invertibili e grafici in scala logaritmica e semilogaritmica
- 12 Dicembre: Esercitazione pomeridiana su problemi elementari ed integrali
- 17 Dicembre: Matrici e sistemi lineari
- 18 Dicembre: Esercitazione su sistemi lineari, studio di funzione, integrali
- 19 Dicembre: Esercitazione su grafici in scala logaritmica, integrali
- 19 Dicembre: Esercitazione pomeridiana su derivate della funzione inversa, equazioni differenziali
- 7 Gennaio:
- 8 Gennaio:
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