Registro lezioni Anno Accademico 2013/2014
- 8 Ottobre: Introduzione del corso
- 9 Ottobre: Nozioni di insiemistica e logica. Insiemi numerici: naturali, interi e razionali
- 14 Ottobre: Insiemi numerici:radice di due non è razionale, numeri reali, proprietà della somma,
del prodotto e dell'ordine
- 15 Ottobre: Insiemi numerici: valore assoluto, numeri complessi
- 16 Ottobre: Numeri complessi; disequazioni e sistemi di disequazioni.
- 21 Ottobre: Rette; definizione di funzione; dominio, insieme immagine e grafico.
- 22 Ottobre: Operazioni tra funzioni: somma, sottrazione, prodotto, quoziente: grafici ed operazioni tra grafici
- 23 Ottobre: Composizione di funzioni, funzioni inverse
- 28 Ottobre: Limiti di funzioni: limiti finiti/infiniti per x che tende ad infinito
- 29 Ottobre: Limiti di funzioni: limiti finiti/infiniti per x che tende ad un valore finito
- 30 Ottobre: Test di autoverifica, correzione test. Osservazioni sul calcolo dei limiti
- 4 Novembre: Teorema di compressione, introduzione alle funzioni continue
- 5 Novembre: Classe delle funzioni continue; estensione continua;funzioni discontinue, proprieta globali delle funzioni continue
- 6 Novembre: Proprieta globali delle funzioni continue: Teorema di Weierstrass, degli zeri e dei valori intermedi. funzioni trigonometriche
- 11 Novembre:Ancora su funzioni trigonometriche; funzioni monotone. Proprieta algebriche delle potenze ad esponente reale. Funzione potenza
- 12 Novembre:Funzioni potenza, funzioni esponenziali e loro proprietà
- 13 Novembre:Funzioni esponenziali, logaritmi. Proprietà algebriche, grafici
- 18 Novembre:Esercizi su equazioni e disequazioni con esponenziali e logaritmi; rapporto incrementale: prime proprietà
- 19 Novembre:Derivata in un punto; funzioni derivabili; retta tangente al grafico; continuità delle funzioni derivabili (con dimostrazione).
- 20 Novembre:Derivate di potenze. Teorema di Lagrange (valor medio), di Rolle (con dimostrazione); i punti di massimo/minimo interni sono stazionari (con dimostrazione)
- 25 Novembre:Teorema della derivata nulla; legami tra monotonia e segno della derivata prima; derivata della funzione inversa;derivata delle funzioni esponenziale e delle funzioni logaritmiche
- 26 Novembre:Commenti sulla derivata della funzione inversa; riepilogo sulle derivate
- 27 Novembre:Derivate seconde e convessità. Test della derivata seconda. Introduzione alle leggi di crescita.
- 2 Dicembre: Leggi di crescita, equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti del primo ordine omogenee e loro problema di Cauchy; grafici in scala semilogy.
- 3 Dicembre: Grafici in scala logaritmica, esempi; equazioni differenziali ordinarie del primo ordine a coefficienti costanti.
- 4 Dicembre: Equazioni differenziali lineari del secondo ordine omogenee a coefficienti costanti e loro problema di Cauchy. Esempi. Introduzione ai Polinomi di Taylor
- 10 Dicembre: Polinomio di Taylor
- 11 Dicembre: LEZIONE SOSPESA PER INAUGURAZIONE ANNO ACCADEMICO
- 16 Dicembre: Polinomi di Taylor; Funzioni a scala. Integrale di funzioni a scala, definizione di integrale.
- 17 Dicembre: Proprieta' dell'integrale; media integrale, teorema della media; funzione integrale e
primo teorema fondamentale del calcolo
- 18 Dicembre:Dimostrazione del primo e del secondo teorema fondamentale del calcolo; primitiva. primitive di alcunue funzioni elementari
- 7 Gennaio: Integrale di funzioni pari/dispari;Integrazione per sostituzione; esempi; area del disco con l'integrale
- 8 Gennaio : Integrale improprio; esempi
- 13 Gennaio:Integrali impropri, esempi; esercizi su leggi di crescita
- 14 Gennaio : Esercizi su integrali
- 15 Gennaio: Svolgimento di un tema d'esame
- 20 Gennaio: Svolgimento di un tema d'esame
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