Registro lezioni Anno Accademico 2014/2015
- 6 Ottobre: Introduzione del corso
- 7 Ottobre: Introduzione agli insiemi numerici: naturali, interi, razionali, reali. Dimostrazione irrazionalità
di radice di due.
- 8 Ottobre: Proprietà dei numeri reali; valore assoluto ed intervalli. Alcune disequazioni
- 13 Ottobre: Numeri complessi: definizione, piano complesso, modulo, coniugato.
- 14 Ottobre: Equazioni di secondo grado. Sistemi di equazioni lineari, matrici.
- 15 Ottobre: Sitemi lineari. Disequazioni
- 20 Ottobre: Disequazioni. Definizione di funzione. Dominio ed insieme immagine
- 21 Ottobre: Funzioni. Rette nel piano. Grafico di funzioni, trasformazioni del grafico
- 22 Ottobre: Modulo. Risoluzioni grafica di disequazioni con valore assoluto. funzioni pari e dispari.
- 27 Ottobre: Operazioni tra funzioni: somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Funzioni composte.
funzioni iniettive ed invertibili.
- 28 Ottobre: Funzione inversa, grafico della funzione inversa. Esempi
- 29 Ottobre: Limiti di funzioni. Limiti finiti ed infiniti al finito
- 3 Novembre: Limiti di funzioni. Algebra del limiti. Forme di indecisione
- 4 Novembre: Limiti di funzioni. Limiti finiti ed infiniti al finito. Definizione di funzione continua.
- 5 Novembre: Test di autoverifica. correzione del test di autoverifica
- 10 Novembre: Funzioni continue. Funzioni potenza ed esponenziali
- 11 Novembre: Funzioni esponenziali e logaritmi in basi diverse. Funzioni crescenti/decrescenti. Funzioni seno.
- 12 Novembre: Esercizi su limiti di funzioni. coseno. disequazioni con esponenziali.
- 17 Novembre: Equazioni e disequazioni con esponenziali e logaritmi. Proprietà di esponenziali e logaritmi.
- 18 Novembre: Rapporto incrementale. Significato geometrico. Derivata in un punto.
- 19 Novembre: Funzioni derivabili; regole di derivazione; derivate delle funzioni elementari. derivata della funzione composta
e dell'inversa; continuità delle funzioni derivabili.
- 24 Novembre: Derivata della funzione inversa. Derivata del logaritmo. Legami tra monotonia e segno della derivata.
Punti di estremo e punti stazionari.
- 25 Novembre: Leggi di crescita
- 26 Novembre: Leggi di crescita, grafici in scala logaritmica
- 1 Dicembre: Grafici in scala logaritmica, esempi; derivata seconda
- 2 Dicembre: Criterio della derivata seconda. Polinomi di Taylor. EDO lineari del primo ordine a coefficienti costanti.
- 3 Dicembre: EDO lineari secondo ordine a coefficienti costanti omogenee.
- 10 Dicembre: Risoluzione di un compito d'esame.
- 10 Dicembre: EDO lineari secondo ordine a coefficienti costanti omoegenee
- 15 Dicembre: esercizi tratti dai temi d'esame
- 16 Dicembre: Introduzione agli integrali. area del sottografico, integrale definito. interpretazione geometrica, calcolo dell'integrale
di f(x)=x su [0,1].
- 17 Dicembre : Esercitazione su leggi di crescita, problemi elementari
- 7 Gennaio : Funzione integrale e sue proprietà. Teoremi fondamentali del calcolo. Teorema di sostituzione
- 12 Gennaio: Calcolo di integrali. Introduzione agli integrali impropri
- 13 Gennaio : Integrali impropri. Calcolo di integrali
- 14 Gennaio: Esercizi di riepilogo
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