Registro lezioni Anno Accademico 2015/2016 (Valido anche come programma del corso)

•   5 Ottobre: Introduzione del corso. Elementi di logica e di teoria degli insiemei
•   6 Ottobre: Introduzione agli insiemi numerici: naturali, interi, razionali, reali. Dimostrazione irrazionalità di radice di due. Numeri complessi: definizione, piano complesso, modulo, coniugato
•   7 Ottobre: Proprietà dei numeri reali; valore assoluto ed intervalli.
•   12 Ottobre: Equazioni/disequazioni con modulo e di secondo grado
•   13 Ottobre: Ancora su Equazioni/disequazioni con modulo e di secondo grado
•   14 Ottobre: Medie e Mediane
•   19 Ottobre: Rette, Sistemi lineari e matrici.
•   20 Ottobre:
•   21 Ottobre: Sistemi lineari e matrici. Esempi ed problemi.
•   26 Ottobre: Funzioni, domini, codomini, grafici
•   27 Ottobre: Funzioni pari e dispari; operazioni tra funzioni. Funzioni trigonometriche.
•   28 Ottobre: funzioni composte, funzioni iniettive ed invertibili. Grafici di funzioni invertibili
•   2 Novembre: Limiti di funzioni al finito; algebra dei limiti
•   3 Novembre: Limiti di funzioni all'infinito. Forme di indecisione
•   4 Novembre: Limiti di funzioni polinomiali e razionali fratte
•   9 Novembre: Concetto di funzione continua. Esempi di funzioni discontinue
•   10 Novembre: Funzioni potenza ed esponenziali
•   11 Novembre: Funzioni esponenziali e logaritmiche in basi diverse
•   16 Novembre: Esercitazione in classe
•   17 Novembre: Proprietà delle funzioni continue su intervalli chiusi e limitati. Teorema di Weierstrsass
•   18 Novembre: Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
•   23 Novembre: Rapporto incrementale. Significato geometrico ed applicazioni. Derivata in un punto. Proprietà.
•   24 Novembre: Funzioni derivabili; regole di derivazione; derivate delle funzioni elementari. derivata della funzione composta e dell'inversa; continuità delle funzioni derivabili.
•   25 Novembre: Derivata della funzione inversa. Derivata del logaritmo. Legami tra monotonia e segno della derivata. Punti di estremo e punti stazionari. Applicazione: studio dell'evoluzione della quantità di medicinale nel sangue.
•   30 Novembre: Modello di Malthus. Leggi di crescita.
•   1 Dicembre: Modello di Verhulst. Equazione della logistica (lezione svolta solo al gruppo B)
•   1 Dicembre: Modello di Verhulst. Equazione della logistica (lezione svolta solo al gruppo A)
•   2 Dicembre: Esempi di problemi su leggi di crescita. Scala semi-log e log-log
•   14 Dicembre: Derivata seconda, convessità. Polinomi di Taylor
•   15 Dicembre: Polinomi di Taylor, esempi. Test della derivata seconda (lezione svolta solo al gruppo B)
•   15 Dicembre: Polinomi di Taylor, esempi. Test della derivata seconda (lezione svolta solo al gruppo A)
•   16 Dicembre: Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti ed omogenee.
•   21 Dicembre: Definizione di integrale definito. Prime proprietà
•   22 Dicembre: Teorema Fondamentale del calcolo. Calcolo di alcuni integrali (lezione svolta solo al gruppo B)
•   11 Gennaio: Esercizi ed esempi
•   13 Gennaio: Integrali impropri. Esempi ed esercizi
•   14 Gennaio: Teorema Fondamentale del calcolo. Calcolo di alcuni integrali (lezione svolta solo al gruppo A)