Registro lezioni Anno Accademico 2016/2017 (Valido anche come programma del corso)
- 3 Ottobre: Introduzione del corso. Elementi di logica e di teoria degli insiemei
- 4 Ottobre: Introduzione agli insiemi numerici: naturali, interi, razionali, reali. Dimostrazione irrazionalità
di radice di due.
- 5 Ottobre: Lezione sospesa per indisponibilità dell'aula.
- 10 Ottobre: Assioma di completezza (Dedekind), valore assoluto e distanza;
Introduzione ai numeri complessi: definizione, piano complesso,
modulo, coniugato, operazioni elementari, rappresentazione trigonometrica.
- 11 Ottobre: Numeri complessi: esempi ed equazioni di secondo grado. Media e Mediana:
definizione ed esempi
- 12 Ottobre: Ancora su Media e Mediana: esempi.
Ancora su modulo di un numero reale, intervalli e disequazioni associate.
- 17 Ottobre: Matrici e sistemi lineari.
- 18 Ottobre: Matrici e sistemi lineari.
- 19 Ottobre: Il concetto di funzione. Dominio, codominio, insieme immagine,
grafico, funzioni iniettive, rette e loro grafico.
- 24 Ottobre: Ancora su funzioni: operazioni su funzioni. Funzione composta.
- 25 Ottobre: Funzione composta e cambiamento di coordinate. Esempi di cambiamento di coordinate. Grafici
- 26 Ottobre: Ancora su operazioni sul grafico sui grafici di funzioni. Problema della funzione inversa. Grafico della
funzione inversa.
- 2 Novembre: Funzione inversa. Funzioni monotone. Funzioni pari/dispari
- 7 Novembre: Il concetto di limite. Limiti all'infinito
- 8 Novembre: Ancora sui limiti. Il calcolo dei limiti. Forme indeterminate.
- 9 Novembre: Test di autoverifica. Correzione test. Ancora sulle forme indeterminate.
- 14 Novembre: Calcolo di limiti. Funzioni continue. Definizione e proprieta'.
- 15 Novembre: Lezione sospesa per inaugurazione Anno Accademico.
- 16 Novembre: Leggi potenze, funzioni potenze, funzioni esponenziali e logaritmi (Lezione tenuta dalla Prof.ssa Gardini).
- 21 Novembre: Confronti asintotici tra funzioni esponenziali, potenze e logaritmi. Rapporto incrementale. Definizione, significato geometrico. Segno del rapporto incrementale e monotonia.
- 22 Novembre: Il concetto di derivata. Derivabilita'in un punto. Continuità delle funzioni derivabili. Problema della retta tangente. Calcolo di derivate.
- 23 Novembre: Regole di derivazione: derivabilita' della somma/differenza/prodotto/rapporto/funzione composta. Derivata della funzione inversa. Esempi vari.
- 28 Novembre: Rapporti tra segno della derivata e monotonia. Punti di estremo. Punti Stazionari. Relazioni tra i due. Inizio dello studio di un modello matematico per l'iniezione di un farmaco.
- 29 Novembre: Analisi di un modello matematico per l'iniezione di un farmaco.
- 30 Novembre: Leggi di crescita esponenziale: introduzione e primi esempi.
- 5 Dicembre: Modello di Malthus senza e con immigrazione.
- 6 Novembre: Modello di Malthus con immigrazione. Modello di Verhulst e crescita logistica. Modello per concentrazione di glucosio.
- 7 Dicembre:Problemi inerenti al modello per concentrazione di glucosio. Scale semilogy e log log
- 12 Dicembre: Scale semilogy e log log: esempi ed esercizi. Analisi Matematica di un modello per HIV.
- 13 Dicembre: Derivate seconde ed ODE lineari omogenee, secondo ordine a coefficienti costanti.
- 14 Dicembre: Polinomi di Taylor.
- 19 Dicembre: Ancora sui Polinomi di Taylor. Calcolo approssimato della radice di 24. Legami tra derivata seconda e convessità. Criterio della derivata seconda.
- 20 Dicembre: Il problema del calcolo dell'area di un sottografico. Integrale definito (alla Cauchy) e suo proprietà. Funzione integrale.
- 21 Dicembre: Teoremi fondamentali del calcolo integrale. Esempi. Applicazione allo studio
della disponibiltà di risorse per una popolazione di batteri malthusiana.
- 9 Gennaio: Integrali impropri. (Lezione svolta dalla Dott.ssa Zanella)
- 10 Gennaio: Integrali impropri. Svolgimento di un tema d'esame.
- 10 Gennaio (pomeriggio): Svolgimento di un tema d'esame.
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