Complementi di Analisi e Statistica a.a. 2012-13 (Ing. Industriale)

con B. Ferrario.

Registro delle lezioni (i riferimenti bibliografici sono al testo Canuto-Tabacco)

Gio. 14/03/2013 9-11: Generalita' e primi risultati sulle serie di potenze. Raggio di convergenza e suo calcolo. (Proposizione 2.24. Corollario 2.26. Teoremi 2.27 (senza dim) e 2.32). Esempi.

Gio. 21/03/2013 9-11: Richiami su spazi R^n, prodotto scalare, norma. Palle aperte e chiuse di R^n, punti interni, esterni, frontiera. Punti isolati e di accumulazione. Funzioni di piu' variabili reali a valori reali o vettoriali. Continuita'. Esempi.

Gio. 04/04/2013 9-11: Differenziabilita' di funzioni scalari. Relazione con la continuita' e le derivate direzionali. Condizione sufficiente. Direzione di massimo incremento. Esempi, controesempi, esercizi.

Gio. 18/04/2013 9-11: Curve in R^n. Curve regolari, vettori tangenti, equivalenza, orientazione.

Gio. 02/05/2013 9-11: Integrali doppi e misura di insiemi in R^2.

Gio. 09/05/2013 9-11: Cambiamento di variabili per integrali doppi. Esempi ed esercizi.

Gio. 16/05/2013 9-11: Superfici e superfici regolari. Piano tangente, campo normale. Cambiamenti di parametrizzazione.

Gio. 23/05/2013 9-11: Superfici orientabili e non orientabili. Bordo e superfici chiuse. Superfici regolari a pezzi. Flusso di un campo vettoriale.

Gio. 30/05/2013 9-11: Teoremi di Stokes a Green.