Il piano dei punti a coordinate intere fornisce un semplice modello di struttura in cui la rivisitazione degli enti geometrici elementari e delle loro reciproche relazioni forza l'analisi del legame fondamentale tra una teoria assiomatica e i suoi modelli. In questa linea ben si inserisce il tentativo di costruire, a partire dall'esempio concreto, una struttura più generale: lo spazio metrico. L'usuale concetto di distanza fra coppie ordinate di numeri reali viene progressivamente esteso, fino a comprendere oggetti matematici "astratti" come le funzioni.
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