Registro lezioni
- 6 Ottobre: nozioni di teoria degli insiemi e logica
- 8 Ottobre: numeri naturali, interi relativi, razionali e reali; proprietà dei numeri reali; numeri complessi
- 9 Ottobre: numeri complessi (conclusione), esercizi sui numeri complessi; intervalli, disequazioni di primo e secondo grado
- 13 Ottobre: sistemi di disequazioni; valore assoluto, esercizi sul valore assoluto
- 15 Ottobre: matrici, determinanti di matrici quadrate. Risolubilità di sistemi lineari
- 16 Ottobre: risolubilità di sistemi lineari (conclusione); coordinate cartesiane; linee rette, pendenza di una retta
- 20 Ottobre: equazione della retta, esercizi sulle rette; definizione di funzione, dominio, codominio e insieme immagine;
domini massimali
- 22 Ottobre: grafici di funzioni; funzioni pari e dispari; riflessioni e traslazioni di grafici
- 23 Ottobre: esercizi su risoluzione grafica di equazioni e disequazioni con valori assoluti
- 27 Ottobre: esercizi su grafici di funzioni; operazioni tra funzioni, funzioni definite a tratti; composizione di funzioni
- 29 Ottobre: funzioni iniettive e suriettive
- 30 Ottobre: fuzioni biunivoche; funzioni invertibili. Funzione inversa, esempi e grafici di funzione inverse
- 3 Novembre: limiti finiti di funzioni, proprietà dei limiti, esercizi sui limiti finiti
- 5 Novembre: test di autoverifica; teorema di compressione; limiti all'infinito
- 6 Novembre: discussione test di autoverifica; limiti infiniti
- 10 Novembre: limiti all'infinito di polinomi e funzioni razionali;
continuità di una funzione in un punto, continuità destra e sinistra,
continuità in un intervallo; funzioni continue; teorema di Weierstrass (del massimo e minimo);
funzioni monotone; proprietà algebriche delle potenze ad esponente reale;
- 12 Novembre: funzioni potenza; funzioni esponenziali; funzioni logaritmiche;
proprietà algebriche dei logaritmi; equzioni esponenziali e logaritmiche
- 13 Novembre: lezione sospesa per inaugurazione anno accademico
- 17 Novembre: disequazioni esponenziali e logaritmiche; limiti di funzioni contenti potenze, esponenziali e logaritmi
- 19 Novembre: rapporto incrementale, limite del rapporto incrementale e retta tangenta al grafico di una funzione in un suo punto,
derivata di una funzione in un punto, funzioni derivabili e funzione derivata, esempi grafici di funzioni derivabili e non;
derivate di funzioni potenza; regole di derivazione (somma, prodotto, reciproco e quoziente)
- 20 Novembre: teorema della continuità delle funzioni derivabili (con dimostrazione); derivata della funzione composta; derivata della funzione
inversa; derivate di esponenziale e logaritmo in base e ed in base generica
- 24 Novembre: teorema: i punti di massimo/minimo interni sono stazionari (con dimostrazione);
funzioni crescenti e decrescenti e derivata prima; test della derivata prima per estremi locali;
derivate di ordine superiore; concavità e derivata seconda; test della derivata seconda per estremi locali
- 26 Novembre: concavità e punti di flesso; esempi di studi di funzione
- 27 Novembre: leggi di crescita e equazioni differenziali, leggi
di crescita esponenziali, problemi di Cauchy; problemi su leggi di crescita esponenziali
- 1 Dicembre: grafici in scala semilogy e loglog ed esercizi
- 3 Dicembre: equazioni differenziali del primo ordine a coefficienti costanti omogenee e non omogenee;
problemi di Cauchy per equazioni differenziali del primo ordine; equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee;
problemi di Cauchy per equazioni differenziali del secondo ordine
- 4 Dicembre: esercizi su equazioni differenziali e problemi di Cauchy
- 10 Dicembre: approssimazioni di funzioni e polinomi di Taylor; esercizi e applicazioni su polinomi di Taylor
- 11 Dicembre: Aree di sottografici di funzioni costanti a tratti; definizione di integrale definito, commenti ed esempi
- 15 Dicembre: Integrabilità di funzioni continue e continue a tratti;
proprietà dell'integrale definito; definizione di media e teorema della media integrale; funzione integrale e calcolo
della funzione integrale di una funzione costante a tratti
- 17 Dicembre: esercizi su leggi di crescita
- 18 Dicembre: teorema fondamentale del calcolo integrale (parte I e parte II)(con dimostrazione);
primitive ed integrale indefinito; primitive di alcune funzioni elementari; esempi di calcolo di integrali
- 7 Dicembre: integrazione per sostituzione; calcolo dell'area di un quarto di cerchio; esempi
- 8 Dicembre: integrali impropri: integrazioni su intervalli illimitati
- 12 Gennaio: integrali impropri (conclusione). Esempi ed esercizi
- 14 Gennaio: esercizi di preparazione all'esame
- 15 Gennaio: esercizi di preparazione all'esame
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