Matematica con elementi di Statistica
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Docente: Prof.ssa Maria Giovanna Mora Ufficio: stanza C5, Dipartimento di Matematica, via Ferrata 1 Telefono: 0382 985687 E-mail: mariagiovanna.mora@unipv.it Orario lezioni: martedì 8:30-10:30 (Aula 1), mercoledì 13:30-15:30 (Aula 103, Dipartimento di Fisica) Sono previste le seguenti lezioni di recupero: lunedì 16/11/2015, 30/11/2015, 21/12/2015, 14:30-16:30 (Aula 2) Ricevimento studenti: il ricevimento è su appuntamento (per e-mail) Tutorato: il martedì dalle 14:00 alle 16:00, Aula 109, Dipartimento di Fisica. Il tutorato inizia il 13 ottobre 2015. Obiettivi: il corso fornisce elementi di matematica e di statistica, con attenzione ad applicazioni in campo bio-medico Programma: Elementi di Matematica: Percentuali e concentrazioni. Equazione della retta. Funzioni reali di variabile reale: grafico, dominio, immagine. Funzioni iniettive, suriettive e biettive. Operazioni sulle funzioni. Funzione composta. Funzione inversa. Funzioni elementari, polinomiali e razionali. Funzione valore assoluto. Funzioni esponenziale e logaritmica. Funzioni trigonometriche. Scale logaritmiche e semilogaritmiche. Traslazioni, dilatazioni, riflessioni. Funzioni monotone. Punti di massimo e minimo locali e assoluti. Concetto di limite e proprietà dei limiti. Funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Concetto di derivata. Retta tangente. Derivate di funzioni elementari. Regole di derivazione. Criterio di monotonia. Ricerca dei punti di massimo e minimo locali e assoluti. Funzioni convesse. Regola di de l'Hôpital. Elementi di Statistica: Media aritmetica, media geometrica, mediana e classe modale per una distribuzione di frequenze. Istogramma e poligono delle frequenze. Diagramma cumulativo delle frequenze. Dispersione dei dati: varianza e scarto quadratico medio di una distribuzione di frequenze. Quartili, distanza interquartile. Distribuzioni statistiche con particolare riferimento alla distribuzione normale. Proprietà fondamentali delle gaussiane. Cenni al Teorema centrale del limite e intervalli di confidenza. Test di ipotesi. Libro di testo: V. VILLANI - G. GENTILI, Matematica 5/ed - Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita, McGraw-Hill Appelli d'esame: 03/02/2016 Esame scritto, ore 14:30, Aula 102, Dipartimento di Fisica 17/02/2016 Esame scritto, ore 14:30, Aula 102, Dipartimento di Fisica 22/06/2016 Esame scritto, ore 14:30, Aula 103, Dipartimento di Fisica 06/07/2016 Esame scritto, ore 14:30, Aula 103, Dipartimento di Fisica 14/07/2016 Esame scritto, ore 14:30, Aula 103, Dipartimento di Fisica 07/09/2016 Esame scritto, ore 14:30, Aula 103, Dipartimento di Fisica 28/09/2016 Esame scritto, ore 14:30, Aula 103, Dipartimento di Fisica Le date della prova orale (facoltativa) verranno decise dopo la prova scritta. Si può sostenere la prova orale solo se la valutazione della prova scritta è sufficiente (voto maggiore o uguale a 18). L'iscrizione agli appelli d'esame va effettuata tramite l'area riservata dell'Ateneo. Non si accettano richieste di iscrizione telefoniche o per e-mail (e-mail contenenti richieste d'iscrizione verranno ignorate). Lo studente che, iscritto ad un appello di esame online, decide di non sostenere l'esame, deve cancellarsi dall'appello online oppure, nel caso l'appello online fosse già chiuso, comunicare tempestivamente la sua decisione di non presentarsi all'esame. Non si concedono appelli straordinari. Diario delle lezioni: 06/10/2015: descrizione del corso, concentrazione di una soluzione 07/10/2015: esercizi sulle percentuali 13/10/2015: rette nel piano cartesiano, concetto di funzione 14/10/2015: funzioni iniettive e suriettive, funzioni monotone, massimo e minimo 20/10/2015: funzione composta, funzione inversa 21/10/2015: esercizi sulla funzione inversa, funzione valore assoluto, funzioni pari e dispari 27/10/2015: potenze, funzione esponenziale 28/10/2015: funzione logaritmo 03/11/2015: funzioni trigonometriche, operazioni sui grafici 04/11/2015: scale logaritmiche 16/11/2015: definizione di limite ed esempi 17/11/2015: proprietà dei limiti, forme indeterminate 18/11/2015: limiti notevoli, funzioni continue 25/11/2015: esercizi sulle funzioni continue, Teorema di Weierstrass, introduzione al concetto di derivata 30/11/2015: derivate di funzioni elementari, regole di derivazione 01/12/2015: relazione tra continuità e derivabilità, esercizi sulle derivate 02/12/2015: criterio di monotonia, criterio di convessità, Teorema di Fermat 15/12/2015: studio di funzione, ricerca del massimo e minimo assoluti 16/12/2015: regola di de l'Hôpital, media aritmetica, media geometrica, mediana e moda per una distribuzione di frequenze 21/12/2015: istogramma e poligono delle frequenze, ogiva di frequenza, varianza e deviazione standard 22/12/2015: quartili e distanza interquartile, esercizi 12/01/2016: distibuzioni statistiche, distribuzione normale 13/01/2016: teorema centrale del limite, intervalli di confidenza 19/01/2016: test d'ipotesi, esercizi di riepilogo |