Calcolo delle Variazioni - Laurea Magistrale in Matematica a.a. 2012/13

Il corso

Lo scopo del corso è fornire una introduzione al Calcolo delle Variazioni. Gli argomenti principali sono i seguenti: funzioni convesse e semicontinue inferiormente, metodo diretto, rilassamento di funzionali integrali, equazioni di Eulero-Lagrange, equazioni di du Bois-Reymond, regolarita' dei minimi, Gamma-convergenza. Verranno trattati in particolare i problemi scalari, con alcuni cenni al quadro vettoriale. Alcune nozioni di analisi funzionale e alcuni risultati sugli spazi di Sobolev sono necessari per affrontare il corso e verranno forniti (senza dimostrazioni) durante il semestre.

Libri di Testo

• H.Brezis: Analyse Fonctionnelle, Masson, Paris (1983)
• G.Buttazzo, M.Giaquinta, S.Hildebrandt: One-dimensional Variational Problems: An Introduction, Oxford University Press, New York, 1998
• A. Braides: Gamma-convergence for beginners, Oxford University Press, Oxford, 2002

Libri di Approfondimento

• I.Ekeland, R.Temam: Analyse convexe et problèmes variationnels, Dunod, Paris, 1974
• B.Dacorogna: Direct methods in the calculus of variations, Springer-Verlag, Berlin, 1989
• M.Giaquinta, S.Hildebrandt: Calculus of Variations (I), Springer-Verlag, Berlin, 1996
• G.Dal Maso: An introduction to Gamma-convergence, Birkhauser, Boston, 1993

Questi testi sono disponibili anche in altre edizioni, sia piu' recenti che tradotte in altre lingue.

Appelli d'esame

• Lu 28/01 h. 9:00 aula E9
• Lu 18/02 h. 9:00 aula E9
• Lu 17/06 h. 9:00 aula E9
• Lu 22/07 h. 9:00 aula E9
• Lu 23/09 h. 9:00 aula E10

Iscrizioni on line