Lezioni e Laboratori

•   6 Ottobre: Nozioni di teoria degli insiemi e logica; numeri naturali, interi relativi.
•   9 Ottobre: Numeri razionali, reali e complessi; intervalli e disequazioni (P1).
• 13 Ottobre: Disequazioni e valore assoluto; coordinate cartesiane e grafici, rette (P1, P2)
  Esercizi: P. 10-11 n. 7, 9, 15, 21, 29, 41, 43
• 16 Ottobre: Esercizi su rette; funzioni, domini e codomini di funzioni, grafici (P2, P4; P3 dato per noto)
  Esercizi: P. 17 n. 15, 19, 27, 31, 33, 37
• 20 Ottobre: Funzioni pari e dispari; operazioni tra funzioni; funzioni definite a tratti; composizione di funzioni (P4, P5; P6 e P7 dati per noti)
  Esercizi: P. 32-33 n. 1, 3, 11, 15, 19, 21, 39, 41, 43 (per n. 11, 15, 19, 21, discutere solo la parità); P. 38-39 n. 3, 5, 7 (b,c,f,g), 25, 33 (solo f+g, fg, ff, f(g(x)), g(f(x)))
• 22 Ottobre: Esercizi su funzioni composte; funzioni inverse e loro grafici (3.1, prima parte); limiti di funzioni (1.2)
  Esercizi: P. 173 n. 1, 7, 9
• 27 Ottobre: Limiti di funzioni, proprietà dei limiti (1.2)
• 29 Ottobre: Limiti all'infinito e limiti infiniti (1.3)
  Esercizi: P. 71-72 n. 1, 3, 5, 9, 17, 21, 65, 67; P. 78-79 n. 3, 5, 11, 17, 23, 25
• 30 Ottobre: Continuità di una funzione in un punto, continuità in un intervallo; funzioni continue; continuità e composizione di funzioni; estensione continua di una funzione; discontinuità eliminabili (1.4)
•   3 Novembre: Proprietà delle funzioni continue in intervalli chiusi e limitati: teorema del massimo e minimo, teorema di limitatezza, teorema dei valori intermedi, teorema degli zeri, teorema del punto fisso; funzioni esponenziali e logaritmiche (3.2)
  Esercizi: P. 88-89 n. 1, 3, 7, 17, 19, 27
•   5 Novembre: Proprietà dei logaritmi; equazioni esponenziali e logaritmiche; limiti di funzioni contenti potenze, esponenziali e logaritmi (3.2 e p. 187)
  Esercizi: P. 177 n. 3, 5, 13, 15, 21, 23, 29; P. 193 n. 1, 3, 5
•   6 Novembre: Pendenza di una curva in un punto; rapporti incrementali; definizione di derivata; derivate di potenze; alcune regole di derivazione (somma e prodotto per costanti) (2.1, 2.2)
  Esercizi: P. 102 n. 5, 7, 19, 21 (usando le derivate); P. 109-110 n. 1, 5, 33, 39, 45, 47
  
• 10 Novembre: Esercitazione
• 10 Novembre: Laboratorio informatico (introduzione a Unix)
• 12 Novembre: Teorema della continuità di funzioni derivabili; regole di derivazione (prodotto, reciproco, quoziente); derivate di funzioni composte (2.3, 2.4)
  Esercizi: P. 117-118 a scelta; P. 123 a scelta
• 13 Novembre: Derivate di alcune funzioni trigonometriche; derivate di ordine superiore; teorema della derivata nulla; funzioni crescenti e decrescenti e derivata prima (2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.8)
  Esercizi: P. 136 n. 1, 3, 9, 11, 13
  
• 17 Novembre: Derivate di funzioni inverse; derivate di esponenziali e logaritmi (3.1, 3.3)
  Esercizi: P. 185-186 n. 11, 13, 23, 29, 31, 33, 39
• 17 Novembre: Laboratorio informatico (introduzione a Matlab e grafici di funzioni)
• 19 Novembre: Leggi di crescita, equazioni differenziali e problemi di Cauchy; problemi su leggi di crescita esponenziali; crescita logistica (3.4)
  Esercizi: P. 193-194 n. 9, 11, 13
• 20 Novembre: Grafici in scala logaritmica (appunti presi a lezione)
• 24 Novembre: Esercitazione
• 24 Novembre: Laboratorio informatico (grafici in scala logaritmica)
• 26 Novembre: Equazioni differenziali del primo ordine a coefficienti costanti omogenee e non omogenee; equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee; problemi di Cauchy (appunti presi a lezione e 3.7)
  Esercizi: P. 214 n. 1, 3, 5, 13, 15 e foglio di esercizi su equazioni differenziali
• 27 Novembre: Esercitazione
•   1 Dicembre: Esercitazione
•   1 Dicembre: Laboratorio informatico (equazioni differenziali)
•   3 Dicembre: Estremi locali: definizione, ricerca di estremi locali in intervalli chiusi e limitati; test della derivata prima; concavità e punti di flesso (4.2, 4.3)
  
•   4 Dicembre: Test della derivata seconda per estremi locali; asintoti; approssimazioni lineari e polinomi di Taylor (4.4, 4.7, 4.8)
  Esercizi: P. 232 n. 1, 3, 9, 11, 17, 19, 27; P. 236-237 n. 3, 9, 13, 17, 25, 29; foglio di esercizi su polinomi di Taylor
• 10 Dicembre: Aree di sottografici; definizione di integrale definito (5.1, 5.2, 5.3)
• 11 Dicembre: Integrabilità di funzioni continue; proprietà dell'integrale definito; area della regione compresa tra due grafici; integrali di funzioni continue a tratti; definizione di media integrale; teorema fondamentale del calcolo integrale (5.4, 5.7)
  Esercizi: P. 308 n. 3, 5, 9
• 15 Dicembre: Esercitazione
• 15 Dicembre: Laboratorio informatico (polinomi di Taylor)
• 17 Dicembre: Integrazione per sostituzione; integrali indefiniti, integrali impropri (5.5, 5.6)
  Esercizi: P. 314 a scelta dall'1 al 20, n. 21, 23, 35, 37; P. 322 a scelta dall'1 al 44; P. 327 n. 1, 3, 11
• 18 Dicembre: Esercitazione
•   7 Gennaio: Esercizi di riepilogo
•   8 Gennaio: Risolubilità di sistemi lineari ed esercizi
  Foglio di esercizi su risolubilità di sistemi lineari
• 11 Gennaio: Esercitazione