Lezioni e Laboratori
- 6 Ottobre: Nozioni di teoria degli insiemi e logica;
numeri naturali, interi relativi.
- 9 Ottobre: Numeri razionali, reali e complessi;
intervalli e disequazioni (P1).
- 13 Ottobre: Disequazioni e valore
assoluto; coordinate cartesiane e grafici, rette (P1, P2)
Esercizi: P. 10-11 n. 7, 9, 15, 21, 29, 41, 43
- 16 Ottobre: Esercizi su rette;
funzioni, domini e codomini di funzioni, grafici (P2, P4; P3
dato per noto)
Esercizi: P. 17 n. 15, 19, 27, 31, 33, 37
- 20 Ottobre: Funzioni pari e dispari;
operazioni tra funzioni;
funzioni definite a tratti; composizione di funzioni (P4, P5;
P6 e P7 dati per noti)
Esercizi: P. 32-33 n. 1, 3, 11, 15, 19, 21, 39, 41, 43
(per n. 11, 15, 19, 21, discutere solo la parità);
P. 38-39 n. 3, 5, 7 (b,c,f,g), 25, 33
(solo f+g, fg, ff, f(g(x)), g(f(x)))
- 22 Ottobre: Esercizi su funzioni composte;
funzioni inverse e loro grafici (3.1, prima parte);
limiti di funzioni (1.2)
Esercizi: P. 173 n. 1, 7, 9
- 27 Ottobre: Limiti di funzioni, proprietà dei limiti (1.2)
- 29 Ottobre: Limiti all'infinito e limiti infiniti (1.3)
Esercizi: P. 71-72 n. 1, 3, 5, 9, 17, 21, 65, 67;
P. 78-79 n. 3, 5, 11, 17, 23, 25
- 30 Ottobre: Continuità di una funzione in un punto,
continuità in un intervallo; funzioni continue;
continuità e composizione di funzioni; estensione continua di una
funzione; discontinuità eliminabili (1.4)
- 3 Novembre: Proprietà delle funzioni
continue in intervalli chiusi e limitati:
teorema del massimo e minimo, teorema di
limitatezza, teorema dei valori intermedi, teorema degli zeri,
teorema del punto fisso; funzioni esponenziali e logaritmiche (3.2)
Esercizi: P. 88-89 n. 1, 3, 7, 17, 19, 27
- 5 Novembre: Proprietà dei logaritmi;
equazioni esponenziali e logaritmiche; limiti di funzioni contenti
potenze, esponenziali e logaritmi (3.2 e p. 187)
Esercizi: P. 177 n. 3, 5, 13, 15, 21, 23, 29; P. 193 n. 1, 3, 5
- 6 Novembre: Pendenza di una curva in un punto;
rapporti incrementali; definizione di derivata; derivate di potenze;
alcune regole di derivazione (somma e prodotto per costanti) (2.1, 2.2)
Esercizi: P. 102 n. 5, 7, 19, 21 (usando le derivate);
P. 109-110 n. 1, 5, 33, 39, 45, 47
- 10 Novembre: Esercitazione
- 10 Novembre: Laboratorio informatico (introduzione a Unix)
- 12 Novembre: Teorema della continuità
di funzioni derivabili; regole di derivazione (prodotto, reciproco,
quoziente); derivate di funzioni composte (2.3, 2.4)
Esercizi: P. 117-118 a scelta; P. 123 a scelta
- 13 Novembre: Derivate di alcune funzioni trigonometriche;
derivate di ordine superiore; teorema della derivata nulla;
funzioni crescenti e decrescenti e derivata prima
(2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.8)
Esercizi: P. 136 n. 1, 3, 9, 11, 13
- 17 Novembre: Derivate di funzioni inverse;
derivate di esponenziali e logaritmi (3.1, 3.3)
Esercizi: P. 185-186 n. 11, 13, 23, 29, 31, 33, 39
- 17 Novembre: Laboratorio informatico (introduzione a Matlab e
grafici di funzioni)
- 19 Novembre: Leggi di crescita, equazioni differenziali e problemi
di Cauchy; problemi su leggi di crescita esponenziali;
crescita logistica (3.4)
Esercizi: P. 193-194 n. 9, 11, 13
- 20 Novembre: Grafici in scala logaritmica (appunti presi a lezione)
- 24 Novembre: Esercitazione
- 24 Novembre: Laboratorio informatico (grafici in scala logaritmica)
- 26 Novembre: Equazioni differenziali del primo ordine a
coefficienti costanti omogenee e non omogenee;
equazioni differenziali del secondo ordine a
coefficienti costanti omogenee; problemi di Cauchy
(appunti presi a lezione e 3.7)
Esercizi: P. 214 n. 1, 3, 5, 13, 15 e foglio di esercizi su equazioni differenziali
- 27 Novembre: Esercitazione
- 1 Dicembre: Esercitazione
- 1 Dicembre: Laboratorio informatico (equazioni differenziali)
- 3 Dicembre: Estremi locali: definizione,
ricerca di estremi locali in intervalli chiusi e limitati;
test della derivata prima;
concavità e punti di flesso
(4.2, 4.3)
- 4 Dicembre: Test della derivata seconda per estremi locali;
asintoti; approssimazioni
lineari e polinomi di Taylor (4.4, 4.7, 4.8)
Esercizi: P. 232 n. 1, 3, 9, 11, 17, 19, 27;
P. 236-237 n. 3, 9, 13, 17, 25, 29;
foglio di esercizi su polinomi di Taylor
- 10 Dicembre: Aree di sottografici;
definizione di integrale definito (5.1, 5.2, 5.3)
- 11 Dicembre: Integrabilità di
funzioni continue; proprietà dell'integrale
definito; area della regione
compresa tra due grafici; integrali di funzioni continue a tratti;
definizione di media integrale;
teorema fondamentale del calcolo integrale
(5.4, 5.7)
Esercizi: P. 308 n. 3, 5, 9
- 15 Dicembre: Esercitazione
- 15 Dicembre: Laboratorio informatico (polinomi di Taylor)
- 17 Dicembre: Integrazione per sostituzione; integrali indefiniti,
integrali impropri (5.5, 5.6)
Esercizi: P. 314 a scelta dall'1 al 20, n. 21, 23, 35, 37;
P. 322 a scelta dall'1 al 44; P. 327 n. 1, 3, 11
- 18 Dicembre: Esercitazione
- 7 Gennaio: Esercizi di riepilogo
- 8 Gennaio: Risolubilità di sistemi lineari ed
esercizi
Foglio di esercizi su risolubilità di sistemi lineari
- 11 Gennaio: Esercitazione
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