Programma Algebra lineare (e Geometria) - Vettori geometrici e riferimenti - Spazi vettoriali, generatori, dipendenza lineare, basi - Sistemi lineari, metodo di riduzione - Matrici, ranghi, sistemi lineari e matrici - Determinanti - Problemi lineari e applicazioni lineari - Coordinate e cambiamento di coordinate - Operatori - Autovalori e autovettori - Diagonalizzazione - Il teorema di Caley-Hamilton Forme bilineari, congruenza - Forma diagonale delle forme simmetriche - Segnatura delle forme quadratiche reali - Prodotti scalari - Proiezioni e operatori ortogonali e isometrie Prodotti hermitiani Il teorema spettrale complesso e reale Geometria analitica - Spazi affini, sottospazi, riferimenti affini, trasformazioni affini - Rette e piani nel piano e nello spazio, fasci di rette e piani - Spazi euclidei: lunghezze, distanze, ortogonalita`, circonferenze e sfere - Classificazione delle coniche Sernesi "Geometria" Boringhieri ed. Lang "Algebra Lineare" Boringhieri ed. Dispense del docente (in rete)