METODO AGLI ELEMENTI FINITI E APPLICAZIONI
(modulo di "Modelli differenziali: metodi numerici e applicazioni")
Corso di laurea: Bioingegneria
Recapito and Kiro
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- lezioni registrate e in diretta zoom su Kiro.
Calendario delle lezioni
- 1 ottobre 2020 - Aula B4
introduzione al corso; ripasso
di analisi matematica; discussione di alcune equazioni
differenziali che motivano il corso.
- 8 ottobre 2020 - Aula B4
Formulazione variazionale di un
problema (ellittico) 1D
- 15 ottobre 2020 - Aula B4
Formulazione variazionale di un
problema (ellittico) 2D
- 22 ottobre 2020 - Aula B4
Finite Element Method (FEM) in 1D
- 29 ottobre 2020 - solo on-line
esperimenti numerici per FEM 1D
- 5 novembre 2020 - solo on-line
ancora tests del metodo elementi finiti in 1D
- 12 novembre 2020
sospesa per Lauree
- 19 novembre 2020 - solo on-line
teoria del metodo elementi finiti in 1D; prima parte; alcuni appunti
- 26 novembre 2020 - solo on-line
teoria del metodo elementi finiti in 1D; seconda parte
- 3 dicembre 2020 - solo on-line
teoria sull'errore di interpolazione
- 10 dicembre 2020 - solo on-line
FEM in 2D - funzioni di
vase ed integrazione numerica
- 17 dicembre 2020 - solo on-line
FEM in 2D - prima parte: formulazione variazionale e loop sugli
elementi (assemblaggio)
- 14 gennaio 2021 - solo on-line
FEM in 2D - seconda parte: calcolo degli integrali
sull'elemento e imposizione delle condizioni al bordo omogenee
- 21 gennaio 2021 - solo on-line
FEM in 2D - terza parte:
tests numerici e imposizione delle condizioni al bordo non omogenee.
Regole per l'esame
L'esame consiste in una prova orale durante la quale lo studente
presenta un argomento teorico a scelta, e successivamente discute
uno degli argomenti svolti durante le lezioni, a richiesta del
docente. Parte della prova d'esame è svolta al computer,
utilizzando il codice sviluppato durante il corso in linguaggio
MATLAB.
La data dell'orale va concordata via e-mail, secondo le
diponibilità del docente e nel rispetto del regolamento didattico della
Facolt à di Ingegneria.
Appunti su argomenti svolti durante l'aa. 20-21
Appunti su argomenti NON svolti durante l'aa. 20-21 (non saranno
richiesti all'esame)
Codice MATLAB
- triangular_mesh.m
e` una function MATLAB che utilizza DistMesh (vedi sotto) per
corstruire meshes di tre domini di esempio (istruzioni);
- DistMesh - A
Simple Mesh Generator in MATLAB si puo` utilizzare per
triangolare un qualunque dominio piano: deve essere
scaricato,
decompresso e aggiunto al MATLAB path
- Poisson_omogenea.m
e` una function MATLAB che utilizza quel che sta qui sopra, e calcola
la soluzione FEM (P1) di un problema di Poisson con condizioni di Dirichlet
omogenee sul cerchio unitario.
Bibliografia
- Appunti delle lezioni
- Quarteroni A. Modellistica numerica per problemi differenziali. Springer Verlag, 2009.
- Braess D. Finite Elements. Theory, Fast Solvers, and Applications in Solid Mechanics. Cambridge University Press.
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