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% un'unica function per tutti e quattro gli esercizi
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function jolly=prove
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close all
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% programma che disegna il primo esercizio
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n=100; % numero di suddivisioni
t=linspace(-pi,pi,n);
figure(1)
a=20; b=20;
[x y]=occhio(a,b,t);
plot(x,y)
hold on;
a=50;
[x y]=occhio(a,b,t);
plot(x,y,'r')
%
% il secondo esercizio
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figure(2)
subplot(2,1,1)
n=(1:100);
plot(n,cos(n.^2),'.k')
title('la successione vista da lontano')
subplot(2,1,2)
n=(95:100);
plot(n,cos(n.^2),'^:k')
axis([n(1) n(end) -1.1 1.1])
title('zoom della successione per valori grandi di n')
%
% il terzo esercizio
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n=8; % questo valore puo' essere dato a piacere !!!
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matrice=zeros(n);
matrice(1,:)=(1:2:2*n-1);
matrice(:,1)=[1;(2:2:2*(n-1))'];
for i=2:n
    for j=2:n
        matrice(i,j)=matrice(1,j)+matrice(i,1);
    end
end
%
disp('La matrice dell''esercizio 3 e'':')
disp(matrice)
%
% esercizio 4
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n=5; % questo valore puo' essere dato a piacere !!!
%
disp('La successione di Fibonacci, per il valore di n assegnato, vale:')
if n==1
    disp(1)
elseif n==2
    disp(1)
else
    a=1; b=1; c=1;
    for i=3:n
        a=b;
        b=c;
        c=a+b;
    end
    disp(c)
end
end
%
% la funzione del primo esercizio
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function [x y]=occhio(a,b,t)
x=2*cos(t).*sqrt(a*b-b^2*sin(t).^2);
y=2*sin(t).*sqrt(a*b-b^2*sin(t).^2);
end
