OTTOBRE 1 Introduzione al corso 1 Successioni e serie di funzioni 2 La convergenza puntuale, esempi 8 Convergenza puntuale: segno, monotonia e convessita' 8 Convergenza uniforme: limitatezza e continuita' 9 Convergenza uniforme: passaggio al limite sotto il segno di integrale 15 Convergenza uniforme: derivate 15 Estensione alle serie di funzioni 16 Serie di potenze 22 Il raggio di convergenza 22 Relazioni tra serie di potenze e serie di Taylor 23 Introduzione alle serie di Fourier 29 Serie di Fourier: definizioni 29 Serie di Fourier: convergenza puntuale e uniforme 30 Introduzione alle forme differenziali lineari NOVEMBRE 5 Richiami sulle curve e forme differenziali lineari 5 Forme esatte, forme chiuse. Domini stellati e semplicemente connessi 6 Esercizi su successioni e serie di funzioni