ELEMENTI FINITI (2024/25)

Corso di Laurea Magistrale in Matematica

Docenti

• Giancarlo Sangalli
• Ivan Bioli

Informazioni sul corso

• Orario e aule
• Repository di codice Julia e materiale relativo alle esercitazioni del corso

Diario delle lezioni e programma d'esame

• 27 febbraio 2025, E9, GS+ IB
  introduzione al corso; nozioni essenziali sugli spazi di Sobolev (tracce in H¹);
• 3 marzo 2025, --, LEZIONE SOSPESA. Gli Studenti sono invitati ad installare Julia sul laptop personale (chi ne fa uso) e a seguire il tutorial introduttivo online di JuliaAcademy, seguendo queste indicazioni
• 5 marzo 2025, Lab didattico, GS
  formulazione variazionale del problema di Poisson e buona posizione (applicando il lemma di Lax-Milgram);
• 6 marzo 2025, Lab informatico, IB + GS
  Primi Passi con Julia, parte II

Metodi elementi finiti implementati in linguaggio Julia durante il corso

• Solutore del problema bidimensionale di Poisson con elementi P1;
• Solutore del problema bidimensionale di Darcy con elementi finiti misti RT₀ x P₀.

Regole per l'esame

• L'esame consiste in una prova orale su tutti gli argomenti svolti a lezione (escluso quanto esplicitamente indicato nel "Diario delle lezioni e programma d'esame" esposto qui sopra) e durante il laboratorio di programmazione. Il giorno dell'orale e` di norma concordato via e-mail anche al di fuori del calendario ufficiale. Per quanto riguarda la sessione estiva 2024, alcune possibili date (se prenotate con sufficiente anticipo) sono: 10-21 giugno; 1-5 luglio; 15-19 luglio; 9-27 settembre.

Riferimenti bibliografici

• appunti presi durante le lezioni (appunti del docente disponibili su Kiro)
• Finite elements: Theory, fast solvers, and applications in solid mechanics, di D Braess - 2007 - Cambridge University Press;
• The finite element method for elliptic problems PG Ciarlet - 2002 - SIAM; 2013 - Springer.
• Numerical approximation of partial differential equations, di A Quarteroni, A Valli - 2008 - Springer;
• Mixed finite element methods and applications, di D Boffi, F Brezzi, M Fortin -
• The mathematical theory of finite element methods, di S Brenner, R Scott - 2007 - Springer;
• R.G. Durán. Mixed Finite Element Methods. In D. Boffi, F. Brezzi, L.F. Demkowicz, R.G. Durán, R.S. Falk, M. Fortin, Mixed finite elements, compatibility conditions, and applications. Lectures given at the C.I.M.E. Summer School held in Cetraro, June 26-July 1, 2006. Edited by D. Boffi and L. Gastaldi. Lecture Notes in Mathematics, 1939. Springer-Verlag, Berlin (2008). Il testo pdf si trova al seguente link