Matematica - Corso B

IN EVIDENZA:

Risultati dello scritto del 17/9/13: scaricabili qui.
Prove orali: si terranno mercoledì 18/9 in aula E10,
- a partire dalle ore 9.00 per il gruppo A-K (Boffi),
- a partire dalle ore 14.30 per il gruppo L-Z (Schimperna).

Al termine della prova scritta del 16/7/13 qualcuno ha dimenticato una calcolatrice Casio in aula. L'interessato/a può passare nel mio ufficio a ritirarla.

Vai alle FAQ del corso (che comprendono, in particolare, le regole per l'esame).

RISULTATI delle prove scritte

Risultati della prova scritta del 16/07/13

Prove in itinere e appelli della sessione invernale: i risultati sono disponibili sulla pagina web di Daniele Boffi.

TUTORATO

In questa fase sono previsti 2 tipi di tutorato, che si svolgeranno (in contemporanea) nelle seguenti sedi:
giovedì, ore 14.15-16, Aula A4: tutorato "di recupero"
giovedì, ore 14.15-16, Aula 2: tutorato "ordinario".

Durante il tutorato "di recupero" si svolgeranno prevalentemente esercizi su argomenti di base, in parte sulla falsariga di quanto fatto durante il precorso. La frequenza a questo tutorato è raccomandata agli studenti che non hanno ancora colmato il debito formativo o che ritengono di avere particolari lacune.

Il tutorato "ordinario" comprenderà invece approfondimenti ed ulteriori esercizi relativi al programma trattato a lezione, anche in base alle richieste degli studenti.

I tutorati avranno inizio giovedì 18 ottobre.

Calendario delle lezioni e riassunto degli argomenti trattati (valido anche come programma del corso)

N.B.: nel seguito, vengono segnalati in corsivo i riferimenti al libro di testo (Villani-Gentili). L'indicazione "appunti" vuol dire che a lezione si è fatto qualcosa in più o qualcosa di diverso rispetto al testo. Chi avesse il libro vecchio (Batschelet), può trovare i riferimenti a quel testo sulla pagina web dello scorso anno.

• 10/10/12. Introduzione al corso e descrizione del programma e delle modalità d'esame. Risoluzione del test finale del precorso di Matematica.
• 11/10/12. Richiami di teoria degli insiemi. Notazioni e simboli. Numeri naturali interi, razionali, reali. Rappresentazione dei numeri reali su una retta orientata. Intervalli. Insiemi limitati (appunti; tutto quanto è stato spiegato oggi si trova anche su qualsiasi libro della scuola secondaria).
• 17/10/12. Medie, medie pesate, mediane, decili, percentili (pp. 169-173 del testo, limitandosi a leggere la parte sulle medie geometriche). Percentuali (par. 1.5 del testo). Progressioni aritmetiche e geometriche (par. 3.1 del testo).
• 18/10/12. Piano cartesiano, rappresentazione di sottoinsiemi del piano cartesiano (par. 5.1). Rette, coefficiente angolare. Retta per due punti, retta per un punto con pendenza assegnata. Significato geometrico del coefficiente angolare. Rette parallele, perpendicolari (par. 5.2). Potenze a esponente intero positivo (par. 5.3, parte sulle "Parabole", par. 6.2, parte sulle "Funzioni potenza", appunti).
• 24/10/12. Potenze a esponente intero negativo e a esponente non intero. Potenze frazionarie e radici n-esime (par. 6.2; si veda anche il pdf al seguente link). Concetti di funzione, campo di esistenza, immagine e grafico (par. 6.1, fino a p. 70).
• 25/10/12. Funzioni trigonometriche e loro proprietà (par. 6.4, fino a p. 90). Funzione esponenziale (pp. 79-80). Funzioni composte: introduzione.
• 31/10/12. Funzioni composte: dominio della funzione composta e considerazioni varie. Traslazioni e deformazioni di grafici. Funzioni pari, dispari, periodiche. Concetto di funzione inversa (pp. 67-73).
• 07/11/12. Ulteriori considerazioni sulla funzione inversa. Funzioni arcotangente e logaritmo. Proprietà principali dei logaritmi. Ordini di grandezza. Rappresentazione in scala logaritmica (pp. 80-87).
• 08/11/12. Esempi di utilizzo delle scale logaritmiche. Svolgimento di esercizi tratti da temi d'esame. Concetto di limite per t che tende a infinito (p. 95 e appunti).
• 14/11/12. Definizione rigorosa di limite per funzioni e per successioni. Significato "geometrico" della definizione (par. 6.5 fino a p. 101 e appunti).
• 15/11/12. Limite destro e limite sinistro. Funzioni continue. Punti di discontinuità e loro classificazione. Verifica della continuità. Continuità delle funzioni elementari. Calcolo dei limiti: limiti di somme prodotti e quozienti; continuità della funzione composta. Trattazione degli infiniti (par. 6.5 fino a p. 102 e appunti).
• 21/11/12. Forme indeterminate. Trattazione delle forme indeterminate ∞/∞; infiniti di tipo "esponenziale", "potenza", "logaritmo" (appunti). Esercizi.
• 22/11/12. Svolgimento di esercizi tratti dai temi d'esame.
• 28/11/12. Proprietà delle funzioni continue (cenni) (appunti). Rapporto incrementale. Funzioni monotone. Definizione di derivata, interpretazione geometrica e fisica. Retta secante e retta tangente (pagg. 109-110).
• 29/11/12. Ulteriori considerazioni sul concetto di derivata. Caso in cui la derivata è infinita. Caso in cui la derivata non esiste. Derivate delle funzioni elementari: potenze, esponenziali, funzioni trigonometriche. Regole di derivazione per somme, prodotti, quozienti (pag. 111 e appunti).
• 05/12/12. Derivata della funzione inversa; derivate di logaritmo e arcotangente. Derivazione della funzione composta. Estremi relativi (pagg. 112-113 e appunti).
• 06/12/12. Determinazione dei punti di estremo relativo. Studio del segno della derivata prima di una funzione: funzioni crescenti o decrescenti. Studio della derivata seconda: funzioni convesse, flessi (pagg. 114-115 e appunti).
• 12/12/12. Ulteriori considerazioni su convessità e flessi. Flessi a tangente verticale. Cuspidi. Studio del grafico di una funzione, esercizi (vedi esercizi alle pp. E34-E36).
• 13/12/12. Formula di De L'Hopital ed esempi di applicazione della stessa. Introduzione ai polinomi di Taylor (par. 7.3 e appunti).
• 19/12/12. Calcolo dei polinomi di Taylor e utilizzo degli stessi per la risoluzione delle forme indeterminate di tipo 0/0 (par. 7.3 e appunti). Introduzione al concetto di integrale definito.
• 20/12/12. Definizione (intuitiva) di integrale definito. Funzione integrale e primitive. Teoremi fondamentali del calcolo integrale. Integrazione come operazione inversa della derivazione (par. 8.2, prima parte del par. 8.1, e appunti).
• 09/01/13. Ulteriori osservazioni e richiami sul concetto di integrale. Proprietà elementari dell'integrale. Formula di integrazione per parti ed esempi di applicazione della stessa (pp. 129-130 e appunti).
• 10/01/13. Formula di integrazione per sostituzione ed esempi di applicazione della stesasa. Integrazione delle funzioni razionali. Esercizi sugli integrali e di riepilogo (pp. 128-129 e appunti).
• 23/01/13. Esercizi in preparazione all'esame.

LIBRO DI TESTO

Vinicio Villani, Graziano Gentili, "Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", McGraw-Hill Italia.

N.B.: il testo dello scorso anno (E. Batschelet, "Introduzione alla matematica per biologi", Piccin Editore) può comunque essere ancora utilizzato (in altre parole, chi avesse già il Batschelet non deve necessariamente acquistare anche il testo nuovo).

TEMI D'ESAME

• Tema d'esame del 20/09/2011: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Tema d'esame del 12/07/2011: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Tema d'esame del 14/06/2011: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Tema d'esame del 23/02/2011: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Tema d'esame del 02/02/2011: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Prova in itinere del 02/02/2011: testo, soluzioni.
• Prova in itinere del 30/11/2010: testo.
• Tema d'esame del 08/09/2010: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Tema d'esame del 13/07/2010: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Tema d'esame del 10/06/2010: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Tema d'esame del 19/02/2010: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Tema d'esame del 28/01/2010: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Prova in itinere del 28/01/2010: testo, soluzioni.
• Prova in itinere del 01/12/2009: testo, soluzioni.
• Tema d'esame del 17/09/2009: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Tema d'esame del 14/07/2009: pagina 1, pagina 2,
• Tema d'esame del 26/02/2009: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Tema d'esame del 06/02/2009: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Prova in itinere del 06/02/2009: testo,
• Prova in itinere del 01/12/2008: testo,
• Tema d'esame del 11/09/2008: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Tema d'esame del 17/07/2008: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Tema d'esame del 01/07/2008: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Tema d'esame del 21/02/2008: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Tema d'esame del 07/02/2008: pagina 1, pagina 2, soluzioni.
• Prova in itinere del 07/02/2008: testo, soluzioni.
• Prova in itinere del 07/12/2007: testo, soluzioni.