Corso di Laurea Triennale in Scienze Biologiche

Anno Accademico 2019/2020

Matematica - Corso B

docente Giulio Schimperna


IN EVIDENZA:

Nota del 28/10/20:  Questa pagina web non sarà più aggiornata. Da questo momento tutte le informazioni verranno comunicate nella nuova homepage relativa al corso 2020/21.

Esami orali relativi a scritti della sessione invernale: chi dovesse sostenere esami orali relativi ad appelli precedenti può in ogni momento contattarmi per email per concordare una data per svolgere l'orale in forma telematica. Rimane comunque possibile posticipare l'orale a un momento in cui sarà possibile sostenerlo "in presenza". Il voto conseguito nella prova scritta resta comunque valido.

Appelli d'esame: gli appelli di Matematica per il 2019/20 sono fissati come segue:
Prima prova in itinere: giovedì 5 dicembre 2019 alle ore 14.00 nelle aule A4, 1 e 2.
Primo appello (seconda prova in itinere): giovedì 23 gennaio 2020 alle ore 9.30 nelle aule A4 e 2.
Secondo appello: giovedì 6 febbraio 2020 alle ore 9.30 nelle aule A4 e 2.
Terzo appello: giovedì 20 febbraio 2020 alle ore 9.30 nelle aule A4 e 2.
Quarto appello: martedì 16 giugno 2020 alle ore 9.30 in aula A4 (aula da confermare).
Quinto appello: martedì 7 luglio 2020 alle ore 9.30 in aula 2 (aula da confermare).
Sesto appello: giovedì 10 settembre 2020 alle ore 9.30 in aula C8.

Appelli straordinari. I seguenti appelli sono riservati agli studenti FUORI CORSO. Si vedano le FAQ linkate qui sotto per le regole relative a questo tipo di appelli.
Secondo appello straordinario 2018/19: martedì 12 novembre 2019 alle ore 13.15 in aula E9 (attenzione: l'appello non si svolgerà in C8 come erroneamente indicato sull'Area riservata).
Primo appello straordinario 2019/20: martedì 24 marzo 2020, orario e aula da stabilire.
Secondo appello straordinario 2019/20: mercoledì 11 novembre 2020, orario e aula da stabilire.

Vai alle FAQ del corso (che comprendono, in particolare, le regole relative all'esame).

RISULTATI delle prove scritte

Scritto del 10/9/2020: RISULTATI consultabili qui

Scritto del 7/7/2020: RISULTATI consultabili qui

Scritto del 16/6/2020: RISULTATI consultabili qui

Scritto del 20/2/2020.
RISULTATI consultabili qui

Scritto del 6/2/2020: RISULTATI consultabili qui

Seconda prova in itinere del 23 gennaio 2020: RISULTATI consultabili qui

Prova in itinere del 5 dicembre 2019: RISULTATI consultabili qui

TUTORATO

Il tutorato si svolgerà con i seguenti orari:
martedì, ore 14.15-16, aula 2, tutorato "di recupero",
giovedì, ore 14.15-16, aula 2, tutorato "regolare".

Calendario delle lezioni e riassunto degli argomenti trattati (valido anche come programma del corso).

  1. 09/10/19. Introduzione al corso e descrizione delle regole d'esame. Insiemi numerici.
  2. 10/10/19. Completezza di R. Retta reale. Insiemi limitati, massimo e minimo di un insieme. Intervalli e loro classificazione. Media aritmetica semplice e pesata.
  3. 16/10/19. Mediane, decili, percentili. Uso delle percentuali. Tasso di accrescimento, progressioni geometriche. Vari esempi ed esercizi.
  4. 17/10/19. Concetto di funzione. Dominio, codominio, campo di esistenza, insieme immagine, grafico. Richiami di geometria analitica (equazione della retta).
  5. 23/10/19. Funzioni potenza a esponente intero, razionale, reale (qui un link utile). Funzione composta.
  6. 24/10/19. Campo di esistenza della funzione composta. Funzioni trigonometriche; loro grafici e principali proprietà qualitative. Massimo e minimo assoluto di una funzione. Funzioni limitate.
  7. 30/10/19. Funzione inversa. Iniettività. Dominio, immagine e grafico della funzione inversa. Funzione arcontangente. Funzioni di tipo esponenziale.
  8. 31/10/19. Ulteriori considerazioni sulla funzione esponenziale. Logaritmi. Proprietà elementari dei logaritmi. Rappresentazione delle grandezze in scala logaritmica. Funzione valore assoluto.
  9. 06/11/19. Rappresentazione delle funzioni in scala semilogaritmica e in scala log-log. Traslazioni e riscalamenti di grafici. Svolgimento di alcuni esercizi.
  10. 07/11/19. Disuguaglianze contenenti la funzione valore assoluto. Definizione di limite per x tendente a ∞. Interpretazione grafica e geometrica. Vari commenti e considerazioni.
  11. 13/11/19. Definizione di limite per x tendente a x0. Considerazioni varie. Limite destro e sinistro. Funzioni continue. Continuità in un punto e in un intervallo. Classificazione dei punti di discontinuità isolati.
  12. 14/11/19. Calcolo dei limiti. Metodo "per sostituzione" e sua giustificazione in vari casi. Trattazione degli zeri e degli infiniti. Limiti assunti "dall'alto". Asintoti. Forme indeterminate.
  13. 20/11/19. Trattazione delle forme indeterminate ∞/∞. Infiniti di tipo potenza, esponenziale, logaritmo. Svolgimento di esercizi. Proprietà "globali" delle funzioni continue. Rapporto incrementale.
  14. 21/11/19. Definizione di derivata. Interpretazione fisica e geometrica. Retta tangente. Caso della derivata infinita. Esempi e commenti vari.
  15. 27/11/19. Calcolo delle derivate. Derivate delle funzioni elementari. Derivazione di somme, prodotti, quozienti, funzione inversa. Funzioni monotone e legame tra monotonia e segno del rapporto incrementale.
  16. 28/11/19. Funzioni monotone e derivata. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Uso delle derivate per la determinazione degli estremi relativi. Derivata della funzione composta. Esempi.
  17. 04/12/19 (esercitazione). Esercizi in preparazione alla prova in itinere.

    05/12/19. Prova in itinere.

  18. 11/12/19. Dimostrazione ed applicazioni della regola di derivazione delle funzioni composte. Concavità, convessità, flessi. Equivalenza delle varie definizioni di convessità. Flessi a tangente verticale. Esempi.
  19. 12/12/19. Ulteriori osservazioni su convessità e flessi. Regola di De L'Hopital, considerazioni e commenti vari. Studio del grafico di una funzione. Svolgimento di esercizi.
  20. 18/12/19. Polinomi di Taylor. Calcolo dei polinomi di Taylor. Sviluppi di McLaurin delle funzioni elementari. Esempi. Uso degli sviluppi di McLaurin per il calcolo dei limiti.
  21. 19/12/19. Ulteriori considerazioni sui polinomi di Taylor. Problema del calcolo delle aree. Definizione di integrale definito e considerazioni varie. Proprietà elementari degli integrali definiti.
  22. 08/01/20. Funzione integrale. Primitive. Teoremi fondamentali del calcolo integrale. Integrale indefinito. Calcolo esplicito degli integrali. Primitive delle funzioni elementari. Considerazioni varie.
  23. 09/01/20. Metodo di integrazione per parti. Esempi ed esercizi. Metodo di integrazione per sostituzione. Esempi ed esercizi. Integrazione delle funzioni razionali (cenni). Considerazioni ed osservazioni finali.
  24. 15/01/20. Esercizi in preparazione all'esame.

N.B.: le ore mancanti rispetto al numero previsto dalla programmazione didattica saranno fissate a seconda delle disponibilità degli studenti (probabilmente di pomeriggio al posto di alcune ore di tutorato).

LIBRO DI TESTO

Vinicio Villani, Graziano Gentili, "Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", McGraw-Hill Italia.

TEMI D'ESAME

Ultimo aggiornamento: 28 ottobre 2020