BV Functions and Variational Models in Plasticity
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Docenti: Maria Giovanna Mora e Enrico Vitali Inizio del corso: mercoledì 22 aprile 2015, ore 14:00, presso l'aula Beltrami Orario delle lezioni: il giovedì dalle 10:00 alle 12:00 e dalle 14:00 alle 16:00 Prerequisiti: teoria della misura e analisi funzionale; risultati di base sugli spazi di Sobolev Contenuti: presentazione del corso Il corso è diviso in due parti: una prima parte sulla teoria delle funzioni a variazione limitata e una seconda parte relativa ad applicazioni nell'ambito della plasticità. Programma: Prima parte: programma e bibliografia Seconda parte: Funzioni a deformazione limitata. Teoria delle funzioni convesse di misura. Modello di plasticità di Hencky. Modello di plasticità di Prandtl-Reuss: esistenza e proprietà delle soluzioni del problema di evoluzione quasi statica, dualità stress-strain. La bibliografia consigliata per la seconda del parte del corso è la seguente: G. Dal Maso, A. DeSimone, M.G. Mora: Quasistatic evolution problems for linearly elastic-perfectly plastic materials. Arch. Ration. Mech. Anal. 180 (2006), 237-291. G.A. Francfort, A. Giacomini: Small-strain heterogeneous elastoplasticity revisited. Comm. Pure Appl. Math. 65 (2012), 1185-1241. R.V. Kohn, R. Temam: Dual spaces of stresses and strains, with applications to Hencky plasticity. Applied Mathematics and Optimization 10 (1983), 1-35. A. Mielke: Evolution of rate-independent systems. In: Evolutionary equations. Vol. II. Edited by C. M. Dafermos and E. Feireisl, 461-559, Handbook of Differential Equations. Elsevier/North-Holland, Amsterdam, 2005. R. Temam: Mathematical problems in plasticity. Gauthier-Villars, Paris, 1985. |