Vai alle FAQ del corso (che comprendono, in particolare, le regole relative all'esame).

Orario di lezione

A-K   Aula 1
• Mercoledì: 11:00-12:45
• Giovedì: 9:15 - 11:00

Libro di testo
    Vinicio Villani, Graziano Gentili, "Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", McGraw-Hill Italia.

Docente
Marco Veneroni, Dipartimento di Matematica, studio E15. Ricevimento: su appuntamento, da concordare a lezione o per email (marco.veneroni chiocciola unipv.it)

Tutorato
I tutorati di Matematica inizieranno martedì 17 ottobre. Gli incontri si svolgeranno sempre in Aula 2 a corsi A e B riuniti. Le lezioni di tutorato sono organizzate come segue:
martedì 14-16: tutorato "di recupero" (ripasso di argomenti di base rivolto agli studenti che hanno lacune);
giovedì 14-16: tutorato "regolare" (revisione degli argomenti del corso e ulteriori esercizi).
Il tutorato ha anche un sito web dove saranno pubblicati i testi e le soluzioni degli esercizi svolti.

 Registro delle lezioni e riassunto degli argomenti trattati (valido anche come programma del corso).

1. 11/10/17. Introduzione al corso e descrizione delle modalità d'esame. Richiami sui numeri naturali, interi, razionali, reali. Insiemi superiormente limitati, inferiormente limitati. Massimo e minimo di un insieme. Uso dei quantificatori.
2. 12/10/17. Insiemi limitati. Intervalli chiusi, aperti, limitati, non limitati. (pag. 5). Concetti di media aritmetica, geometrica, ponderata, mediana (pp. 169-173). Simbolo di sommatoria.
3. 18/10/17. Ulteriori considerazioni su media aritmetica e geometrica; deviazione standard; quartili e percentili (pp. 175-178). Uso delle percentuali. Concentrazione di una soluzione. (pag. 8).
4. 19/10/17. Successioni aritmetiche e geometriche (par. 3.1). Un modello di diffusione di epidemia. Esercizi sulle progressioni geometriche.
5. 25/10/17. Funzioni: dominio, codominio, iniettività, suriettività, immagine, grafico (par. 6.1). Richiami sull'equazione della retta (par. 5.2). Potenze, radici, frazioni e i loro grafici (par. 6.2).
6. 26/10/17. Funzioni trigonometriche: seno, coseno, tangente (par. 6.4). Funzioni periodiche, pari e dispari. Funzione composta e funzione inversa (par. 6.1). Esempio: funzione arcotangente.
7. 2/11/17 Funzione esponenziale e funzione logaritmo. Rappresentazione di funzioni in scala semilogaritmica e in scala log-log (par. 6.3).
8. 8/11/17. Funzioni limitate. Funzione valore assoluto (p. 74). Disuguaglianze contenti moduli. Operazioni sui grafici. Svolgimento di esercizi su grafici (p. 90, per esempio), campo di esistenza, funzione composta e inversa.
9. 9/11/17. Limiti (pp. 95-101). Limite finito per x tendente a +infinito. Limite infinito per x tendente a +infinito. Algebra dei limiti, forme indeterminate, gerarchia degli ordini di infinito.
10. 14/11/17. Limite per x tendente a x_0. Limite destro e sinistro. Definizione di continuità. Continuità delle funzioni elementari e delle loro composizioni. Limite di funzioni composte.
11. 15/11/17. Discontinuità di tipo salto. Limiti notevoli. Esercizi sui limiti e sulla continuità.
12. 16/11/17. Esercitazione: Continuità, limiti, funzione inversa.
13. 22/11/17. Funzioni crescenti e decrescenti. Massimi e minimi, relativi e assoluti. Teorema di Weierstrass, teorema dei valori intermedi. Esercizi su campo di esistenza e immagine di funzioni composte.
14. 23/11/17. Esercitazione: Studio del segno di una funzione; progressioni geometriche; grafici in scala logaritmica; concentrazioni; immagine di una funzione.
15. 29/11/17. Definizione di derivata (Cap. 7). Interpretazione geometrica, significato fisico. Calcolo delle derivate: funzione potenza, seno e coseno.
16. 30/11/17. Derivata dell'esponenziale e del logaritmo. Regole per la derivazione di somme, differenze, prodotti e rapporti di funzioni. Punti di non derivabilità: punti angolosi, punti a tangente verticale e cuspidi. Rapporto fra continuità e derivabilità.
17. 06/12/17. Derivazione della funzione composta. Rapporto fra derivata e monotonia di una funzione. Teorema di Fermat. Ricerca di minimi e massimi. Svolgimento di esercizi in preparazione alla prova in itinere.
    07/12/17. Prova in itinere
18. 13/12/17. Derivazione della funzione inversa, derivata dell'arcotangente. Derivazione di f elevato a g. Derivazione di esponenziali e logaritmi in base diversa da e. Rapporto fra limite del rapporto incrementale e limite della funzione derivata.
19. 14/12/17. Derivate successive. Significato geometrico della derivata seconda. Rapporto fra derivate e convessità. Punti di flesso.
20. 20/12/17. Studio di funzione, esempi. Regola di De l'Hopital, esempi e controindicazioni.
21. 21/12/17. Polinomi di Taylor e di Maclaurin. Sviluppi di seno, coseno, esponenziale, ln(1+x), con resto in forma di Peano.
22. 10/01/18. L'integrale definito. Definizione, interpretazione geometrica e cinematica. Classi di funzioni integrabili. Primitive e integrale indefinito. Integrali immediati.
23. 11/01/18. Il Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrazione per sostituzione ed esercizi.
24. 12/01/18. La funzione integrale, definizione e proprietà. Integrazione per parti ed esercizi.

 Temi d'esame degli anni passati. Vedi la pagina web del Corso B